Cho X là tập chứa 1000 số nguyên dương phân biệt. Cm: với mọi tập con Y khác rỗng và hữu hạn của X, trung bình cộng của các phần tử Y là một số nguyên.
#2
Đã gửi 25-08-2006 - 17:52
tanlsth
-
- Hiệp sỹ
-
- 1428 Bài viết
Tiến Sĩ Diễn Đàn Toán
Bài này rất dễ
Đề đúng phải là chứng minh tồn tại tập
thỏa mãn
Chọn
Khi đó
Thỏa mãn
và bài toán hoàn toàn chứng minh
Đề đúng phải là chứng minh tồn tại tập
Chọn
Khi đó
Thỏa mãn
Learn from yesterday,live for today,hope for tomorrow
The important thing is to not stop questioning
#3
Đã gửi 26-08-2006 - 09:32
HUYVAN
-
- Hiệp sỹ
-
- 1126 Bài viết
CTCVAK08
Vậy khi X vô hạn thì bài toán có còn đúng không?
#4
Đã gửi 26-08-2006 - 17:57
namdung
-
- Hiệp sỹ
-
- 1205 Bài viết
Thượng úy
Các bạn phát biểu lại bài tóan cho chính xác đi. Không thì các bạn khác làm sao mà hiểu được?
#5
Đã gửi 27-08-2006 - 09:17
HUYVAN
-
- Hiệp sỹ
-
- 1126 Bài viết
CTCVAK08
Ý của em là khi tập X vô hạn thì nó có còn có tính chất: với mọi tập con Y khác rỗng, hữu hạn của X, trung bình cộng của các phần tử của Y là một số nguyên
#6
Đã gửi 27-08-2006 - 10:37
tanlsth
-
- Hiệp sỹ
-
- 1428 Bài viết
Tiến Sĩ Diễn Đàn Toán
Thực ra thì khi tập vô hạn thì kết luận không còn đúng nữa
Thật vậy gọi
Chọn tập
thỏa mãn 
mà chứa 
mà không chứa 
Đặt
là tổng các phần tử của suy ra 
Thay bởi trong thì ta có
Từ đó suy ra vô lí
Thật vậy gọi
Chọn tập
Đặt
Thay
Từ đó suy ra vô lí
Learn from yesterday,live for today,hope for tomorrow
The important thing is to not stop questioning
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
