Chủ đề này có 1 trả lời

[HUYVAN]

Cho (http://dientuvietnam...mimetex.cgi?z_1) và (http://dientuvietnam...mimetex.cgi?z_2) là những bộ ba số thực thỏa mãn điều kiện: với mọi cặp số nguyên (m,n), có ít nhất một trong hai số http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x_1http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?m+http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?y_1http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n+http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?z_1, http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x_2http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?m+ http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?y_2http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n+http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?z_2 là số nguyên chẵn. Cm: một trong các bộ ba đã cho phải bao gồm ba số nguyên.

[991989]

đây là lời giải
bổ đề:nếu a là số không chẵn thì không tồn tại số thực x để đồng thời x+a,2x+a chẵn
thật vậy:nếu ngược lại thì 2(x+a)-2x-a=a chẵn trái với gt
trở lại bai toán
cho m=n=0 thì ít nhất một trong hai số nguyên chẵn
sau đó xét hai trường hợp
th1:chỉ có một và chỉ một số trong nguyên chẵn
th2:cả cùng nguyên chẵn
cả hai trường hợp đều sử dụng trực tiếp bổ đề trên đó là việc không khó lắm vì chỉ cần lần lượt cho m=n=1 ;m=1,n=2;m=2,n=1 XONG