Chủ đề này có 5 trả lời

[QUANVU]

Chứng minh rằng với mỗi lũy thừa nguyên của http://dientuvietnam...metex.cgi?2,tồn tại một bội của nó với tất cả chữ số(trong biểu diễn thập phân) khác http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?0.

Nhìn lại các bài toán của China TST 1990

[tanlsth]

Ta chứng minh theo qui nạp
đều tồn tại một bội số của có đúng chữ số mà biểu diễn thập phân các chữ số đều khác
Thật vậy
Giả sử đã đúng đến
Gọi là số đó
Nếu thì chỉ cần chọn
Nếu .Đặt

Xét thì
Chọn thỏa mãn
Từ đó ta có đpcm

[paaa]

hơn nữa với a lẻ b chẵn thì tồn tại một bội của http://dientuvietnam...mimetex.cgi?2^n có các chữ số chỉ toàn chữ số a và b

[lehoan]

hình như có cái bài tổng quát là với mọi số nguyên dương n không chia hết cho 10, tồn tại một bội của n mà các chữ số của nó đều khác 0

[leecom]

hơn nữa với a lẻ b chẵn thì tồn tại một bội của http://dientuvietnam...mimetex.cgi?2^n có các chữ số chỉ toàn chữ số a và b

Chứng minh điều này?

[cuopbientcd]

day la de thi tung xuat hien trong nhieu de.con co mot bai la chia het cho 5^n va cac chu so cua boi do la cac so le