Javascript bị vô hiệu

Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.

Các số từ 1...9

Bắt đầu bởi chuông gió, 07-09-2006 - 09:03

Trang 4 / 5

Please log in to reply

Chủ đề này có 86 trả lời

#61
con bien_hhna

Đã gửi 24-09-2006 - 10:32

Binh nhì

Thành viên
18 Bài viết

cho:a,b,c>0
CM:
$\dfrac{ a^{3} }{ b^{4} }+ \dfrac{ b^{3} }{ c^{4} }+ \dfrac{ c^{3} }{ a^{4} } \geq \dfrac{1}{a}+ \dfrac{1}{b}+ \dfrac{1}{c}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoang tuan anh: 24-09-2006 - 10:34

#62
hoang tuan anh

Đã gửi 24-09-2006 - 11:49

Thành viên
854 Bài viết

cho a b c
c 3
vc 6
abc 6
a,b,c>0
chứng minh:
a+b+c 6

6= $a( \dfrac{1}{a} + \dfrac{2}{b} + \dfrac{3}{c} )+(b-a)( \dfrac{2}{b} + \dfrac{3}{c} )+(c-b) \dfrac{3}{c} \geq 3a+2(b-a)+(c-b)=a+b+c$

HTA

dont put off until tomorrow what you can do today

#63
hoang tuan anh

Đã gửi 24-09-2006 - 14:31

Thành viên
854 Bài viết

sao em hổng hiểu gì hết vậy??? (>_<)

ah` nó là thế này bạn ah
$a^{2}b+ab^{2}+abc \leq a^{3}+b^{3}+abc$
do đó $\dfrac{1}{a^{2}b+ab^{2}+abc} \geq \dfrac{1}{a^{3}+b^{3}+abc}$
tương tự ta cũng có $\dfrac{1}{b^{2}c+bc^{2}+abc } \geq \dfrac{1}{c^{3}+b^{3}+abc}$ và $\dfrac{1}{c^{2}a+ca^{2}+abc } \geq \dfrac{1}{a^{3}+c^{3}+abc}$
cộng theo các vế của BDT trên ta có $VT \leq ( \dfrac{1}{a+b+c} )( \dfrac{1}{ab}+ \dfrac{1}{bc} + \dfrac{1}{ac} )= \dfrac{1}{abc}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoang tuan anh: 24-09-2006 - 14:32

HTA

dont put off until tomorrow what you can do today

#64
TheWaterLoveSong

Đã gửi 24-09-2006 - 14:31

Lính mới

Thành viên
9 Bài viết

cho n

N , a_{1} , i= 1 , 2, . . . , n. hãy chứng minh:
$\dfrac{1}{1+ a_{1} } + \dfrac{1}{1+ a_{2} } + . . . + \dfrac{1}{1+ a_n } \geq \dfrac{n}{1+ \sqrt[n]{ a_{1}. a_{2} ... a_n } }$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoang tuan anh: 24-09-2006 - 14:44

#65
hoang tuan anh

Đã gửi 24-09-2006 - 15:00

Thành viên
854 Bài viết

cho n N , a_{1} , i= 1 , 2, . . . , n. hãy chứng minh:
$\dfrac{1}{1+ a_{1} } + \dfrac{1}{1+ a_{2} } + . . . + \dfrac{1}{1+ a_n } \geq \dfrac{n}{1+ \sqrt[n]{ a_{1}. a_{2} ... a_n } }$

bài này bạn post rồi mà http://diendantoanho...showtopic=21870
bạn vô phần cm bằng quy nạp ấy

HTA

dont put off until tomorrow what you can do today

#66
mathmath

Đã gửi 24-09-2006 - 17:22

tuổi trẻ -những nẻo đường tương lai

Thành viên
288 Bài viết

bài của anh pru đẹp như lời của gió
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?3(\dfrac{a^2}{b^5})+2(\dfrac{1}{a^3})\geq\dfrac{1}{b^3}

VMF my love!!! Bye Math

( Bye VMF

( sì u ờ gên hihi ^^

#67
mathmath

Đã gửi 24-09-2006 - 17:25

tuổi trẻ -những nẻo đường tương lai

Thành viên
288 Bài viết

em làm thế này ạ
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a^3}{b^4}+3(\dfrac{1}{a})\geq\4(\dfrac{1}{b})

VMF my love!!! Bye Math

( Bye VMF

( sì u ờ gên hihi ^^

#68
TIG Messi

Đã gửi 24-09-2006 - 20:01

^_^ Need + Enough = Success ^_^

Thành viên
368 Bài viết

Cho $a,b,c>0,abc=1$ . Chứng minh rằng:
$\sum\limits_{a,b,c}^{} \dfrac{a}{(a+1)(b+1)} \geq \dfrac{3}{4}$

Diễn đàn 3T - Diễn đàn Toán dành cho giáo viên, học sinh THCS và tiểu học

#69
NAPOLE

Đã gửi 25-09-2006 - 08:58

Napoleon Bonaparte

Pre-Member
328 Bài viết

Cho $a.b.c = 1, a,b,c \geq 0$
CNR

$\dfrac{1}{a^2 - a^1 + 1} \leq 3$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DreamWeaver: 25-09-2006 - 13:11

Defense Of The Ancients

#70
Prudential112410

Đã gửi 26-09-2006 - 06:04

Ngang như cua

Thành viên
359 Bài viết

Cho http://dientuvietnam...metex.cgi?a,b,c là http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?3 cạnh

http://dientuvietnam...mimetex.cgi?ABC có http://dientuvietnam...b^2 c^2<2(1-abc)

Thời gian sẽ chứng minh tất cả.
Biết rồi! Khổ lắm! Nói mãi...!
http://toanthpt.net:Diễn đàn Toán-Lý-Hóa dành cho học sinh THCS,THPT

#71
con bien_hhna

Đã gửi 26-09-2006 - 19:42

Binh nhì

Thành viên
18 Bài viết

cho a,b,c>0
chứng minh:
$\dfrac{ a^{3} }{ a^{2}+ b^{2}+ab}$ + $\dfrac{ b^{3} }{ b^{2} + c^{2}+bc }$ + $\dfrac{ c^{3} }{ c^{2}+ a^{2}+ca }$ $\geq \dfrac{a+b+c}{3}$
------------------------------------------------------
Lần sau bạn chỉ cần đánh hai dấu tex đầu và cuối cả bbiểu thức là đủ không cần đặt tex ở hai đầu mỗi phân số đâu

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ilovemoney_hic: 26-09-2006 - 22:02

#72
LIKIA

Đã gửi 26-09-2006 - 22:19

Binh nhất

Thành viên
45 Bài viết

cho a,b,c>0
chứng minh:
$\dfrac{ a^{3} }{ a^{2}+ b^{2}+ab}+\dfrac{ b^{3} }{ b^{2} + c^{2}+bc }+ \dfrac{ c^{3} }{ c^{2}+ a^{2}+ca}\geq\dfrac{a+b+c}{3}$

Cho phép mình giải :Leftrightarrow

A = $\dfrac{ a^{3} }{ a^{2}+ b^{2}+ab}$ + $\dfrac{ b^{3} }{ b^{2} + c^{2}+bc }$ + $\dfrac{ c^{3} }{ c^{2}+ a^{2}+ca }$ $\geq \dfrac{a+b+c}{3}$

B= $\dfrac{ b^{3} }{ a^{2}+ b^{2}+ab}$ + $\dfrac{ c^{3} }{ b^{2} + c^{2}+bc }$ + $\dfrac{ a^{3} }{ c^{2}+ a^{2}+ca }$ $\geq \dfrac{a+b+c}{3}$

A-B=0 (trừ thử đi

)

=> $A=\dfrac{A+B}{2}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{ a^{3}+b^{3} }{ a^{2}+ b^{2}+ab}+ \dfrac{ b^{3}+c^{3} }{ b^{2} + c^{2}+bc }+ \dfrac{ c^{3}+a^{3} }{ c^{2}+ a^{2}+ca } \geq \dfrac{a+b+c}{3}$

Xét
+/ $\dfrac{ a^{3}+b^{3} }{ a^{2}+ b^{2}+ab} - \dfrac{a+b}{3}$ ...
+/ $\dfrac{ b^{3}+c^{3} }{ b^{2}+ c^{2}+bc} - \dfrac{b+c}{3}$ ...
+/ $\dfrac{ c^{3}+a^{3} }{ c^{2}+ a^{2}+ca} - \dfrac{c+a}{3}$ ...
Gõ mỏi tay quá, hic...., phần còn lại thì... hì hì
------------------------------

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LIKIA: 26-09-2006 - 22:20

REVEROVE LIKIA

#73
hoang tuan anh

Đã gửi 26-09-2006 - 22:32

Thành viên
854 Bài viết

cho a,b,c>0
chứng minh:
$\dfrac{ a^{3} }{ a^{2}+ b^{2}+ab}$ + $\dfrac{ b^{3} }{ b^{2} + c^{2}+bc }$ + $\dfrac{ c^{3} }{ c^{2}+ a^{2}+ca }$ $\geq \dfrac{a+b+c}{3}$
------------------------------------------------------
Lần sau bạn chỉ cần đánh hai dấu tex đầu và cuối cả bbiểu thức là đủ không cần đặt tex ở hai đầu mỗi phân số đâu

xét bổ đề
$\dfrac{a^{3}}{b^{2}+a^{2}+ab} \geq \dfrac{2a-b}{3}$

biến đổi tương đương BDT trên có
$a^{3}+b^{3} \geq a^{2}b+ab^{2}$
-->đúng

HTA

dont put off until tomorrow what you can do today

#74
hoang tuan anh

Đã gửi 26-09-2006 - 22:52

Thành viên
854 Bài viết

Cho $a,b,c>0,abc=1$ . Chứng minh rằng:
$\sum\limits_{a,b,c}^{} \dfrac{a}{(a+1)(b+1)} \geq \dfrac{3}{4}$

BDT $\Leftrightarrow \dfrac{ \sum a + \sum \dfrac{1}{a} }{\prod (a+1)} \geq \dfrac{3}{4}$
$\Leftrightarrow 4(\sum a + \sum \dfrac{1}{a}) \geq 3(\sum a + \sum \dfrac{1}{a}+2abc)$
$\Leftrightarrow \sum a + \sum \dfrac{1}{a} \geq 6$
đúng do cauchy

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TIG Messi: 27-09-2006 - 00:10

HTA

dont put off until tomorrow what you can do today

#75
dtdong91

Đã gửi 27-09-2006 - 15:47

Tiến sĩ diễn đàn toán

Hiệp sỹ
1791 Bài viết

hì bài này còn cách khác là dùng dồn biến (ko hay :Leftrightarrow

)
f(a,b,c) $\geq$ f(a, $\sqrt{bc}, \sqrt{bc})$
với $a \geq b \geq c$

12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN

SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN

#76
con bien_hhna

Đã gửi 27-09-2006 - 16:57

Binh nhì

Thành viên
18 Bài viết

cho a,b,c>o
chứng minh
$\dfrac{ a^{3} }{ a^{2}+ b^{2} }+ \dfrac{ b^{3} }{ b^{2}+ c^{2} }+ \dfrac{ c^{3} }{ c^{2}+ a^{2} } \geq \dfrac{a+b+c}{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TIG Messi: 27-09-2006 - 21:38

#77
Prudential112410

Đã gửi 27-09-2006 - 18:02

Ngang như cua

Thành viên
359 Bài viết

cho a,b,c>o
chứng minh
$\dfrac{ a^{3} }{ a^{2}+ b^{2} }+ \dfrac{ b^{3} }{ b^{2}+ c^{2} }+ \dfrac{ c^{3} }{ c^2}+ a^{2} } \geq \dfrac{a+b+c}{2}$

Đề của bạn phải thế này!
cho a,b,c>o
chứng minh
$\dfrac{ a^{3} }{ a^{2}+ b^{2} }+ \dfrac{ b^{3} }{ b^{2}+ c^{2} }+ \dfrac{ c^{3} }{ a^{2}+ b^{2} } \geq \dfrac{a+b+c}{2}$ Nếu thế thì quá dễ rồi!hehe
Ta chứng minh
$\dfrac{ a^{3} }{ a^{2}+ b^{2} } \geq \dfrac{2a-b}{2}$
Chứng minh bằng tương đương
Ta được:
$b(a^2-2ab+b^2) \geq 0$

$b(a-b)^2 \geq 0$ (đúng)
:geq

ĐPCM.
OK?!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Prudential112410: 27-09-2006 - 18:03

Thời gian sẽ chứng minh tất cả.
Biết rồi! Khổ lắm! Nói mãi...!
http://toanthpt.net:Diễn đàn Toán-Lý-Hóa dành cho học sinh THCS,THPT

#78
con bien_hhna

Đã gửi 27-09-2006 - 18:38

Binh nhì

Thành viên
18 Bài viết

còn mình làm thế này
$\dfrac{ a^3 }{ a^2+ b^2 }=a-b. \dfrac{ab}{ a^2+ b^2} }\geq a-\dfrac{b}{2}$
tương tự các cái khác cũng vậy
đpcm
he he cách của mình hay không

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NangLuong: 28-09-2006 - 12:01

#79
Prudential112410

Đã gửi 28-09-2006 - 05:54

Ngang như cua

Thành viên
359 Bài viết

còn mình làm thế này
$\dfrac{ a^{3} }{ a^{2}+ b^{2} }=a-b. \dfrac{ab}{ a^{2}+ b^{2} } $ $\geq a-\dfrac{b}{2}$ $
tương tự các cái khác cũng vậy
$\Rightarrow$ đpcm
he he cách của mình hay không

Hi thì các của bác và của mình cũng giống nhau thôi.
Bác CM: $\dfrac{ a^{3} }{ a^{2}+ b^{2} } \geq a-\dfrac{b}{2}$
thì tớ Cm $\dfrac{ a^{3} }{ a^{2}+ b^{2} } \geq \dfrac{2a-b}{2}$
Có gì khác nhau đâu mà hay chứ?!>>

Thời gian sẽ chứng minh tất cả.
Biết rồi! Khổ lắm! Nói mãi...!
http://toanthpt.net:Diễn đàn Toán-Lý-Hóa dành cho học sinh THCS,THPT