Chủ đề này có 3 trả lời

[hieuchuoi@]

Cho tam giác http://dientuvietnam...mimetex.cgi?ABC với đường tròn nội tiếp http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?I, đường cao http://dientuvietnam...mimetex.cgi?AH. http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?K là trung điểm của http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?AH, http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?D là tiếp điểm của (I) trên http://dientuvietnam...mimetex.cgi?BC. http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?DK cắt http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?(I) ở http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?N. Chứng minh rằng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(NBC) và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(I) tiếp xúc nhau.

Bài này có 4 cách giải

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hieuchuoi@: 01-10-2006 - 22:22

[fecma21]

bài này chuối giải = 4 cách cơ a' ; anh chỉ có 2 cách thôi ;

gọi E,F lf tiếp điểm của (I,r) với AB,AC ; EF cắt BC tại P ; thì có ;
gọi Q là TĐ của PD ; thì có => QN là tiếp tuyến với (I) ;
mà => nó cũng là tiếp tuyến với (NBC)

xong

[TTT11]

Fecma đấy à,lâu rồi ko lên stamp một tí....
Ngoài cách của cậu tớ còn đc biết 2 cách khác:
-Tính toán(khá dài)
-Cực-đối cực
zaizai: yêu cầu bạn post lời giải cụ thể

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi zaizai: 21-10-2006 - 00:42

[TTT11]

Đây là lời giải cách tính toán:
Gọi giao điểm của NK,NI và trung trực BC là P và O;J=OP BC.
Ta Cm t/g BNCP nội tiếp(1)
Thật vậy (1) DB.DC=DN.DP DN.DP=(p-b)(p-c)
g/s b>c,
Ta có:
Lại có
Từ đó
t/g BNCP nội tiếp(2)
Mặt khác,DI//OP nên ,do đó O là tâm ngoại BNC
Mà O,I,N thẳng hàng (O) txuc (I)
(ĐpCm)