Cho a,b,c>0 thỏa mãn
http://dientuvietnam...3.a^2 2.b^2 c^2
#2
Đã gửi 18-03-2005 - 18:50
namdung
-
- Hiệp sỹ
-
- 1205 Bài viết
Thượng úy
Idea của bác Nguyễn Khắc Minh. Hình như là đề quốc gia năm 2002.
Dùng CBS kiểu quái quái 1 chút.
Dùng CBS kiểu quái quái 1 chút.
#3
Đã gửi 18-03-2005 - 21:38
Hatucdao
-
- Founder
-
- 397 Bài viết
Sĩ quan
Tôi nghĩ nếu có thể, ta nên tiếp cận bài toán theo cách "chân phương" nhất.
Ở đây rất dễ đoán là min khi a=căn 2, b= căn 3,c= căn 5. Một nhận xét khác là a quan hệ với cả b và c, còn b và c chẳng bà con chi, do đó ta nên xử lí từng cặp (a,b) và (a,c).
Ta có:b^2 \ge (a+\sqrt{2/3}b)^2/2 \ge 4 )
Tương tự với (a,c). Sau đó, lấy 2 lần BĐT (1) cộng với BĐT (2) cho đue 3a^2, còn lại ta thêm b^2 và c^2 cho đủ 2b^2 và c^2.
Bài thi QG gì đó cũng giải được bằng ý tưởng tương tự như vậy.
Ở đây rất dễ đoán là min khi a=căn 2, b= căn 3,c= căn 5. Một nhận xét khác là a quan hệ với cả b và c, còn b và c chẳng bà con chi, do đó ta nên xử lí từng cặp (a,b) và (a,c).
Ta có:
Tương tự với (a,c). Sau đó, lấy 2 lần BĐT (1) cộng với BĐT (2) cho đue 3a^2, còn lại ta thêm b^2 và c^2 cho đủ 2b^2 và c^2.
Bài thi QG gì đó cũng giải được bằng ý tưởng tương tự như vậy.
Hoa đào năm ngoái đừng cười
Vì chưng xa cách nên người nhớ nhau
Vì chưng xa cách nên người nhớ nhau
#4
Đã gửi 18-03-2005 - 22:55
voich
-
- Thành viên
-
- 207 Bài viết
Thượng sĩ
Bài này mình tự nghĩ ra .Bạn Hâctudo có thể cho lời giải cụ thể được không?
#5
Đã gửi 19-03-2005 - 16:28
Hatucdao
-
- Founder
-
- 397 Bài viết
Sĩ quan
Chào voich!
Tôi nghĩ nói như vậy là cụ thể rồi chứ.
Như trên, ta có: http://dientuvietnam... c^2=2(a^2 (2/3)b^2)+(a^2+(2/5)c^2)+(2/3)b^2+(3/5)c^2
Dấu "=" khi a=căn 2,b=căn 3, c=căn 5. Vậy min=17.
Tôi nghĩ nói như vậy là cụ thể rồi chứ.
Như trên, ta có: http://dientuvietnam... c^2=2(a^2 (2/3)b^2)+(a^2+(2/5)c^2)+(2/3)b^2+(3/5)c^2
Dấu "=" khi a=căn 2,b=căn 3, c=căn 5. Vậy min=17.
Hoa đào năm ngoái đừng cười
Vì chưng xa cách nên người nhớ nhau
Vì chưng xa cách nên người nhớ nhau
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
