Chủ đề này có 16 trả lời

[lehoan]

Ta có một hệ thức khá đơn giản :
Với mọi x;y là số thực thì |x+y|+|x-y|=2max{|x|;|y|}
Ta có thể kể ra rất nhiều bài toán có thể sử dụng để giải như :
Bài 1: Bài 6 (VMO 2001)
Cho http://dientuvietnam...;a_2;...;a_{2n}) là một hoán vị của http://dientuvietnam...cgi?(1;2;...;2n)
sao cho với mọi i=1;2;..;2n-1 thì http://dientuvietnam...gi?a_1-a_{2n}=n khi và chỉ khi http://dientuvietnam...imetex.cgi?|f(1)-1|^k+|f(2)-2|^k+...+|f(2003)-2003|^k
mmm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lehoan: 30-03-2005 - 10:35

[lovePearl_maytrang]

Bài 2: tớ chỉ biết có mỗi cách chứng minh qui nạp (thay 2003 bằng n)
Giá trị nhỏ nhất là http://dientuvietnam...imetex.cgi?(n-2)2^k+2
Còn cách khác à?

[lehoan]

Để giải bài toán thì ta chỉ cần chứng minh Bất đẳng thức này thôi
.
Mà cái này thì lúc quy nạp Lehoan có sử dụng hệ thức trên

[lovePearl_maytrang]

Có thể qui nạp trực tiếp biểu thức đã cho http://dientuvietnam...imetex.cgi?(n-2)2^k+2 đấy

[galoisfan]

một số vấn đề nhỏ khai thác đẳng thức trên: cho f, g là hai hàm số liên tục. Chứng minh max{f,g} cũng là hàm liên tục.
Bên cạnh dặng thức trên ta cũng có đẳng thức tương tự cho min

[nguyendinh_kstn_dhxd]

với các số thực dương x_{0},y_{0}, , xét 2 dãy x_{n} , y_{n} cho bởi x_{n+1}= y_{n}+ /x_{n};y_{n+1}= x_{n}+ /y_{n}
tìm điều kiện cânf và đủ của , để x_{n} + và y_{n} + x_{0},y_{0}

[nguyendinh_kstn_dhxd]

cho a R dãy x_{n} cho bởi x_{0} =a,x_{n+1} =abs{x_{n} -2^{-n} , n=1,2,...chứng minh dãy này hội tụ

[Bình minh]

Cho số nguyên A>1.Xác định dãy http://dientuvietnam...imetex.cgi?(a_n)như sau :
.http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_1=A .,http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?d(7)=1...).
Tìm A để 2005 là số hạng của dãy. :clap

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lehoan: 01-05-2005 - 17:53

[lehoan]

bài này khá dễ .Chỉ việc xét các ước của 2005 thôi .Ta được số hạng đứng trước 2005 là 1604.Tiếp tục ta tìm cho 1604 ...ta được kết quả của bài toán

[nguyendinh_kstn_dhxd]

gõ lại nhé
với các số thực dương http://dientuvietnam...cgi?x_{0},y_{0}, , xét 2 dãy cho bởi ;
tìm điều kiện cần và đủ của, để và

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lehoan: 04-05-2005 - 07:17

[nguyendinh_kstn_dhxd]

với các số thực dương xét 2 dãy cho bởi tìm điều kiện cần và đủ của để và

[Nesbit]

Khi n tiến đến vô hạn thì . Chứng minh

[nguyendinh_kstn_dhxd]

cho http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a_n xác định bởi

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_n
Bài này xuất phát từ một chuỗi số ở đại học .Liệu với kiến thức sơ cấp thì...Làm thế nào?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyendinh_kstn_dhxd: 31-05-2005 - 08:33

[euler]

tính giới hạn

[euler]

tôi thì không nghĩ vậy định lý Toeplitz thì không nằm trong chương trình phổ thông
để viết nó ra và chứng minh nó rồi áp dụng vào nó để giải bài toán trên chi bằng làm theo cách của QUANVU là sử dụng định nghĩa

thế chẳng khác nào là "dùng dao mỗ trâu giết gà " cả

[QUANVU]

Đáp số .Dùng ép hai đầu,không dễ.
Tham khảo ở:CÁC BÀI TOÁN CHỌN LỌC ĐẠI SỐ VÀ SỐ HỌC.
Tác giả là mấy người Nga ,đã được dịch.

[song_ha]

tính giới hạn

cái lày xem chừng ko khó lắm
1/ cm với n đủ nhớn
2/ sử dụng