Cho P(x) la đa thức hệ só nguyên thỏa mãn (P(x);P'(x))=1.Cmr tòn tại m nguyên và p nguyên tó thỏa mãn p chia hết P(m) và p^2 không chia hết P(m).
#2
Đã gửi 23-11-2005 - 11:36
duongthudao
-
- Thành viên
-
- 57 Bài viết
Hạ sĩ
Bài này tôi tưởng lá một bổ đề quen thuộc đối với khtn
#3
Đã gửi 26-11-2005 - 10:19
NDTPX
-
- Thành viên
-
- 66 Bài viết
Hạ sĩ
Bài này tóm lại cần 2 bổ đề nhỏ sau:
1) Mỗi đa thức nguyên bậc
1 thì có vô số ước nguyên tố (hiểu theo nghĩa ứng với mỗi số nguyên tố có 1 giá trị của đa thức tại điểm nguyên chia chia hết cho nó ).
2)2 đa thức nguyên tố cùng nhau thì tồn tại các đa thức u(x),v(x) thỏa mãn:
f.u-g.v =a (là hằng số).
Từ đó lập luận thêm 1 chút nữa là ra thôi.
1) Mỗi đa thức nguyên bậc
1 thì có vô số ước nguyên tố (hiểu theo nghĩa ứng với mỗi số nguyên tố có 1 giá trị của đa thức tại điểm nguyên chia chia hết cho nó ).2)2 đa thức nguyên tố cùng nhau thì tồn tại các đa thức u(x),v(x) thỏa mãn:
f.u-g.v =a (là hằng số).
Từ đó lập luận thêm 1 chút nữa là ra thôi.
Mãi mãi một tình yêu
#5
Đã gửi 30-11-2005 - 07:36
duongthudao
-
- Thành viên
-
- 57 Bài viết
Hạ sĩ
Bổ đề như của NDTPX là đúng đấy
#6
Đã gửi 30-11-2005 - 15:49
lvd
-
- Thành viên
-
- 72 Bài viết
Hạ sĩ
Một bài tương tự,nhưng chắc khó hơn:
Cho đa thức P(x) hs nguyên degP>=1.http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_n=P(a_{n-1})Cminh tập các số nguyên tố của P(x) là hữu hạn<->P(x)=ax^k
Cho đa thức P(x) hs nguyên degP>=1.http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_n=P(a_{n-1})Cminh tập các số nguyên tố của P(x) là hữu hạn<->P(x)=ax^k
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lvd: 30-11-2005 - 15:51
:”...và đột nhiên ,hoàn toàn bất ngờ,tôi đã có được sự phát hiện huyền diệu đó...Nó đẹp đến mức không sao mô tả nổi ,mà lại đơn giản và tao nhã nữa..."
andrews wiles
andrews wiles
#7
Đã gửi 11-12-2005 - 17:25
anhhong
-
- Thành viên
-
- 98 Bài viết
Hạ sĩ
Minh xin gop 1 bai toan cung dang,kha mau muc:
cmr:Neu aⁿ+bⁿ co huu han uoc nto thi a=b
cmr:Neu aⁿ+bⁿ co huu han uoc nto thi a=b
#8
Đã gửi 11-12-2005 - 19:58
lehoan
-
- Hiệp sỹ
-
- 1213 Bài viết
Tiến sĩ diễn đàn toán
Đây là bài toán riêng của bài toán 3 trong đề thi VMEO tháng 10.Minh xin gop 1 bai toan cung dang,kha mau muc:
cmr:Neu aⁿ+bⁿ co huu han uoc nto thi a=b
Chưa hết thời hạn nên chưa được trao đổi.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
