Chủ đề này có 1 trả lời

[SauThir.ZER]

1)

T_{1} = 1
T_{2} = 1 + 2
T_{3} = 1 + 2 + 3
T_{4} = 1 + 2 + 3 + 4
T_{5} = 1 + 2 + 3 + 4 +5

Công thức cho dãy số này là :frac{1}{2} n(n+1)

A)Tính T_{100}
B) Lấy kết quả trong (A) để tìm 5 + 10 + 15 + ... + 500.

2)

S_{1} = 1 x 1
S_{2} = 1 x 2 + 2 x 1
S_{3} = 1 x 3 + 2 x 2 + 3 x 1
S_{4} = 1 x 4 + 2 x 3 + 3 x 2 + 4 x 1
S_{5} = 1 x 5 + 2 x 4 + 3 x 3 + 4 x 2 + 5 x 1

Biết:

S_{2} - S_{1} = (1 x 2 + 2 x 1) - (1 x 1) = 2 + 2 - 1 = 3 = T_{2}
S_{3} - S_{2} = (1 x 3 + 2 x 2 + 3 x 1) - (1 x 2 + 2 x 1) = 10 - 4 = 6 = T{3}

Chứng minh rằng

S_{n+1} - S_{n} = T_{n+1}

Chú ý: Cả hai câu hỏi đều có liên quan đến nhau.

Trích trong Sách Giáo Khoa.

Mấy cái biểu tượng xài làm sao vậy ai chỉ giùm (Ví dụ: số a^2 phải làm sao để nó giống như tiêu chuẩn)

[Paladin]

Không biết tôi có hiểu sai đề không nhưng hình như bài 1 là chứng minh công thức cấp số cộng rồi từ đó suy ra kết quả
Cái này sách toán cấp III mới có thì phải
công thức cấp số cộng


Un = U1 + (n-1)d

Sn= n (U1 + Un)/2

với d là công sai

(trường hợp này d=1;
U1 =1;Un=1+99*1=100;
T_(100) tính S100 = 100 (1 + 100 )/2 )

bài B thì U1=5 d=5;

Tất nhiên là nếu bạn chưa học cấp số cộng thì bạn phải chứng minh hai công thức trên

Còn bài thứ hai thì bạn có thể sử dụng cách chứng minh quy nạp (biến đổi bằng các công thức đã cho ở bài một)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Paladin: 11-11-2006 - 11:09