MIN ?

#1
Sk8ter-boi

Đã gửi 12-11-2006 - 18:37

(~.~)rubby(^.^)

Thành viên
427 Bài viết

cho a,b,c>0
tìm min $S=30a+3b^2+ \dfrac{2c^3}{9}+36( \dfrac{1}{ab} + \dfrac{1}{ac} + \dfrac{1}{bc} )$

i love 9C -- i luv u :x .... we'll never fall apart , but shine forever

9C - HN ams

#2
supermember

Đã gửi 12-11-2006 - 19:24

Đại úy

Hiệp sỹ
1646 Bài viết

cho a,b,c>0
tìm min $S=30a+3b^2+ \dfrac{2c^3}{9}+36( \dfrac{1}{ab} + \dfrac{1}{ac} + \dfrac{1}{bc} )$

Bài này chỉ là cách chọn điểm rơi trong AM-GM thôi mà

Khi bạn là người yêu Toán, hãy chấp nhận rằng bạn sẽ buồn nhiều hơn vui

#3
Sk8ter-boi

Đã gửi 12-11-2006 - 20:10

(~.~)rubby(^.^)

Thành viên
427 Bài viết

vậy bằng cách nào anh tìm ra dấu đẳng thức ??

i love 9C -- i luv u :x .... we'll never fall apart , but shine forever

9C - HN ams

#4
chuong_pbc

Đã gửi 15-11-2006 - 19:35

Sĩ quan

Thành viên
370 Bài viết

cho a,b,c>0
tìm min $S=30a+3b^2+ \dfrac{2c^3}{9}+36( \dfrac{1}{ab} + \dfrac{1}{ac} + \dfrac{1}{bc} )$

bài này tách thành
$S=30a+3b^2+ \dfrac{2c^3}{9}+36( \dfrac{1}{ab} + \dfrac{1}{ac} + \dfrac{1}{bc} ) =(7,5a+7,5a+1,5b^2+\dfrac{18}{ab} +\dfrac{18}{ab})+(5a+5a+5a+ \dfrac{1}{9} c^3+ \dfrac{12}{ac}+\dfrac{12}{ac}+\dfrac{12}{ac})+(0,5b^2+0,5b^2+0,5b^2+ \dfrac{1}{18} c^3+\dfrac{1}{18} c^3+ \dfrac{6}{bc} + \dfrac{6}{bc}+ \dfrac{6}{bc}+ \dfrac{6}{bc}+ \dfrac{6}{bc}+ \dfrac{6}{bc})$
đến đây dùng AM-GM cho mỗi cái trong ngoặc...

Hình gửi kèm

#5
Sk8ter-boi

Đã gửi 15-11-2006 - 19:45

(~.~)rubby(^.^)

Thành viên
427 Bài viết

chỉ đoán mò điểm rơi hay , có phương pháp
xin nói rõ và giải thích cách làm

i love 9C -- i luv u :x .... we'll never fall apart , but shine forever

9C - HN ams

#6
supermember

Đã gửi 15-11-2006 - 19:51

Đại úy

Hiệp sỹ
1646 Bài viết

bài này tách thành
$S=30a+3b^2+ \dfrac{2c^3}{9}+36( \dfrac{1}{ab} + \dfrac{1}{ac} + \dfrac{1}{bc} ) =(7,5a+7,5a+1,5b^2+\dfrac{18}{ab} +\dfrac{18}{ab})+(5a+5a+5a+ \dfrac{1}{9} c^3+ \dfrac{12}{ac}+\dfrac{12}{ac}+\dfrac{12}{ac})+(0,5b^2+0,5b^2+0,5b^2+ \dfrac{1}{18} c^3+\dfrac{1}{18} c^3+ \dfrac{6}{bc} + \dfrac{6}{bc}+ \dfrac{6}{bc}+ \dfrac{6}{bc}+ \dfrac{6}{bc}+ \dfrac{6}{bc})$
đến đây dùng AM-GM cho mỗi cái trong ngoặc...

Hình như cái đó sai Chương ạ,nếu thế thì dấu bằng xảy ra khi: $7,5a=1,5b^{2}= \dfrac{18}{ab},5a= \dfrac{ c^{3} }{9}= \dfrac{12}{ac},0,5b^{2}= \dfrac{c^{3}}{18}= \dfrac{6}{bc}$ hay $5a=b^{2}= \dfrac{c^{3}}{9}=\dfrac{12}{ab}=\dfrac{12}{bc}=\dfrac{12}{ca}$ khi đó thì a=b=c mà cái này thay vô thì sai liền
P/S:bài này tưởng dễ chớ ai ngờ cũng khá khó nhỉ,để nghĩ thêm đã

Khi bạn là người yêu Toán, hãy chấp nhận rằng bạn sẽ buồn nhiều hơn vui

#7
Sk8ter-boi

Đã gửi 15-11-2006 - 20:14

(~.~)rubby(^.^)

Thành viên
427 Bài viết

cái khó của bài này là tìm ra dấu bằng
thực ra bài này còn VP của BDT nhưng mình đã đổi , như vậy , phải chăng là đi vào ngõ cụt
xin ý kiến của các tiền bối

i love 9C -- i luv u :x .... we'll never fall apart , but shine forever

9C - HN ams

#8
fecma21

Đã gửi 15-11-2006 - 20:26

Thiếu úy

Thành viên
514 Bài viết

các bài toán dạng này đã có rất nhiều và đã được viết chuyên đề về

phương pháp hệ số bất định

ở box THCS cũng có nè

http://diendantoanho...?showtopic=7908

Topic này anh khóa nhé

fecma21

2K ID

T N T

#1 Sk8ter-boi Đã gửi 12-11-2006 - 18:37

#2 supermember Đã gửi 12-11-2006 - 19:24

#3 Sk8ter-boi Đã gửi 12-11-2006 - 20:10

#4 chuong_pbc Đã gửi 15-11-2006 - 19:35

Hình gửi kèm

#5 Sk8ter-boi Đã gửi 15-11-2006 - 19:45

#6 supermember Đã gửi 15-11-2006 - 19:51

#7 Sk8ter-boi Đã gửi 15-11-2006 - 20:14

#8 fecma21 Đã gửi 15-11-2006 - 20:26

0 người đang xem chủ đề

Đăng nhập

#1
Sk8ter-boi

Đã gửi 12-11-2006 - 18:37

#2
supermember

Đã gửi 12-11-2006 - 19:24

#3
Sk8ter-boi

Đã gửi 12-11-2006 - 20:10

#4
chuong_pbc

Đã gửi 15-11-2006 - 19:35

#5
Sk8ter-boi

Đã gửi 15-11-2006 - 19:45

#6
supermember

Đã gửi 15-11-2006 - 19:51

#7
Sk8ter-boi

Đã gửi 15-11-2006 - 20:14

#8
fecma21

Đã gửi 15-11-2006 - 20:26