Chủ đề này có 6 trả lời

[Mai Trang]

Làm sao để giải thích cho học trò hiểu : phép trừ là phép tóan ngược của phép cộng?
Đó là nhận xét trong bài phép trừ phân số- sách lớp 6- Tập 2.
Cảm ơn nhiều!

[MrMATH]

có lẽ thay vì từ cộng và trừ, thay bởi cho và nhận thì HS sẽ dễ tiếp thu hơn

[Nesbit]

Em nghĩ như vậy cũng không dễ hiểu hơn đâu ! (anh thử đặt mình vào vai thầy giáo và giảng một câu xem !).
Phép toán ngược ! Em cũng không hiểu....huống hồ là....mấy em nhỏ

[thanhbinh0714]

SGK toán 6 viết:

Nhận xét: Ta có

Vậy có thể nói hiệu là một số cộng với thì được Như vậy phép trừ (phân số) là phép toán ngược của phép cộng (phân số).

Làm sao để giải thích cho học trò hiểu : phép trừ là phép tóan ngược của phép cộng?
Đó là nhận xét trong bài phép trừ phân số- sách lớp 6- Tập 2.

Nếu gv đã dạy kĩ điều này khi học phép trừ số tự nhiên và phép trừ số nguyên ở học kì 1 thì tự học sinh sẽ tiếp nhận điều này rất tự nhiên. Không nên phức tạp hóa vấn đề ở đây.

[quantum-cohomology]

Làm sao để giải thích cho học trò hiểu : phép trừ là phép tóan ngược của phép cộng?
Đó là nhận xét trong bài phép trừ phân số- sách lớp 6- Tập 2.
Cảm ơn nhiều!

Ui, cái này khó lắm, chính là K-Theory đấy, nói chung các số tự nhiên thì bao giờ ta cũng hiểu dễ hơn, câu hỏi của bạn tương đương với làm sao xây dựng được các số nguyên từ số tự nhiên cho trước: câu trả lời là Grothendieck construction
Z = K(N) = NxN/~ , với (a,b) và (a',b') NxN , (a,b) ~ (a',b') tồn tại 1 số c N sao cho a + b' + c = a' + b + c. trong đó Z là tập hợp các số nguyên, N là tập hợp các số tự nhiên. Khi đó ta định nghĩa được -c, và phép trừ lúc này được hiểu là a + (-c). Còn phép cộng thì luôn đuợc định nghĩa rồi. Chú ý trong đẳng thức trên không giản ước c đi được, cũng như không chuyển vế đổi dấu được vì phép trừ chưa rõ ràng.
Đây cũng chính là 1 câu hỏi thú vị, nếu cho trước 1 nửa nhóm, làm sao xây dựng được 1 nhóm. Nhóm này gọi là K-Nhóm. Ví dụ như ở trên muốn định nghĩa được phép trừ ta phải xem Z = K(N), với N là nửa nhóm.
Tương tự như thế có thể xây dựng cho phép nhân. Nếu ký hiệu Q là tập hợp các số hữu tỉ thì Q = K(Z), nhưng nhóm này được viết theo lối hợp thành nhân.
K-Theory có thể nói là 1 xương sống của Topo đại số và Hình học Đại số. Trong nhiều trường hợp các nhà toán học ( trước khi Grothendieck phát triển K-Theory) không thể nào hiểu cặn kẽ được phép trừ.
Ví dụ như hàm tử direct sum nhưng làm sao mà giải thích được A - B khi (lấy ví dụ) A, B là các không gian vector.
Nhờ cái đi tìm hiểu phép trừ kia mà Grothendieck đã giúp cho Topo phát triển lên 1 tầm cao mới và quan trọng.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quantum-cohomology: 22-03-2005 - 00:01

[thanhbinh0714]

Làm sao để giải thích cho học trò hiểu : phép trừ là phép tóan ngược của phép cộng?
Đó là nhận xét trong bài phép trừ phân số- sách lớp 6- Tập 2.
Cảm ơn nhiều!

Ui, cái này khó lắm, chính là K-Theory đấy, nói chung các số tự nhiên thì bao giờ ta cũng hiểu dễ hơn, câu hỏi của bạn tương đương với làm sao xây dựng được các số nguyên từ số tự nhiên cho trước: câu trả lời là Grothendieck construction
Z = K(N) = NxN/~ , với (a,b) và (a',b') NxN , (a,b) ~ (a',b') tồn tại 1 số c N sao cho a + b' + c = a' + b + c. trong đó Z là tập hợp các số nguyên, N là tập hợp các số tự nhiên. Khi đó ta định nghĩa được -c, và phép trừ lúc này được hiểu là a + (-c). Còn phép cộng thì luôn đuợc định nghĩa rồi. Chú ý trong đẳng thức trên không giản ước c đi được, cũng như không chuyển vế đổi dấu được vì phép trừ chưa rõ ràng.
Đây cũng chính là 1 câu hỏi thú vị, nếu cho trước 1 nửa nhóm, làm sao xây dựng được 1 nhóm. Nhóm này gọi là K-Nhóm. Ví dụ như ở trên muốn định nghĩa được phép trừ ta phải xem Z = K(N), với N là nửa nhóm.
Tương tự như thế có thể xây dựng cho phép nhân. Nếu ký hiệu Q là tập hợp các số hữu tỉ thì Q = K(Z), nhưng nhóm này được viết theo lối hợp thành nhân.
K-Theory có thể nói là 1 xương sống của Topo đại số và Hình học Đại số. Trong nhiều trường hợp các nhà toán học ( trước khi Grothendieck phát triển K-Theory) không thể nào hiểu cặn kẽ được phép trừ.
Ví dụ như hàm tử direct sum nhưng làm sao mà giải thích được A - B khi (lấy ví dụ) A, B là các không gian vector.
Nhờ cái đi tìm hiểu phép trừ kia mà Grothendieck đã giúp cho Topo phát triển lên 1 tầm cao mới và quan trọng.

Ối !!!
Cô giáo Mai trang kiểu này không biết phải làm sao đúng không ạ? Khó lại càng khó , rối lại càng thành mớ bòng bong.
Mong các Bác thông cảm các bé lớp 6 chỉ cần một cái gì đó đơn giản nhẹ nhàng và tự nhiên thôi chứ.
Quả là bó tay !

[xinhxinh]

Làm sao để giải thích cho học trò hiểu : phép trừ là phép tóan ngược của phép cộng?
Đó là nhận xét trong bài phép trừ phân số- sách lớp 6- Tập 2.
Cảm ơn nhiều!

Ui, cái này khó lắm, chính là K-Theory đấy, nói chung các số tự nhiên thì bao giờ ta cũng hiểu dễ hơn, câu hỏi của bạn tương đương với làm sao xây dựng được các số nguyên từ số tự nhiên cho trước: câu trả lời là Grothendieck construction
Z = K(N) = NxN/~ , với (a,b) và (a',b') NxN , (a,b) ~ (a',b') tồn tại 1 số c N sao cho a + b' + c = a' + b + c. trong đó Z là tập hợp các số nguyên, N là tập hợp các số tự nhiên. Khi đó ta định nghĩa được -c, và phép trừ lúc này được hiểu là a + (-c). Còn phép cộng thì luôn đuợc định nghĩa rồi. Chú ý trong đẳng thức trên không giản ước c đi được, cũng như không chuyển vế đổi dấu được vì phép trừ chưa rõ ràng.
Đây cũng chính là 1 câu hỏi thú vị, nếu cho trước 1 nửa nhóm, làm sao xây dựng được 1 nhóm. Nhóm này gọi là K-Nhóm. Ví dụ như ở trên muốn định nghĩa được phép trừ ta phải xem Z = K(N), với N là nửa nhóm.
Tương tự như thế có thể xây dựng cho phép nhân. Nếu ký hiệu Q là tập hợp các số hữu tỉ thì Q = K(Z), nhưng nhóm này được viết theo lối hợp thành nhân.
K-Theory có thể nói là 1 xương sống của Topo đại số và Hình học Đại số. Trong nhiều trường hợp các nhà toán học ( trước khi Grothendieck phát triển K-Theory) không thể nào hiểu cặn kẽ được phép trừ.
Ví dụ như hàm tử direct sum nhưng làm sao mà giải thích được A - B khi (lấy ví dụ) A, B là các không gian vector.
Nhờ cái đi tìm hiểu phép trừ kia mà Grothendieck đã giúp cho Topo phát triển lên 1 tầm cao mới và quan trọng.

Anh QC yêu dấu ạ. Anh mà giải thích kiểu đó thì em xin thề rằng anh sẽ không thể nào trở thành giáo viên được. Bọn trẻ cấp 1, cấp 2 và cả cấp 3 như bọn em thì làm gì mà hiểu được cái K-Theory gì của anh.
Trong cuộc sống có những điều không thể hoặc rất khó để giải thích. Và thiết nghĩ người giáo viên cũng không nên đi quá sâu vào việc giải thích những điều quá tủn mủn như tại sao lại nói phép trừ là phép tóan ngược của phép tóan cộng... Em nghĩ điều đó không cần thiết vì chỉ càng làm vấn đề trở nên rối hơn. Vì tính sư phạm, người giáo viên có thể chấp nhận bỏ tính chặt chẽ của khoa học cơ mà (cô giáo em từng bảo thế)...