Chủ đề này có 5 trả lời

[math_lvt]

cmr : neu p co dang 3^t voi t nguyen duong thi trong 2p-1 so tu nhien bat ki luon chon duoc p so co tong chia het cho p

[Sk8ter-boi]

bài này đúng với 2p-1 số tự nhiên liên tiếp , bất kỳ thì chắc ko đúng quá

[math_lvt]

de bai dung do khong sai dau

[math_lvt]

khong co bac nao giai bai toan nay a
theo em bai nay ta chung minh bang quy nap nhung cach giai rat dai vay bac nao co loi giai ngan thi hay post len duoc khong rat can on

[LIKIA]

Tôi thấy nghi ngờ bài toán mà bạn nêu lên.Dạo này mình đang bận-hẹn bạn tuần sau nhé, có lẽ tôi sẽ tìm ra được phản ví dụ để cmr bài toán của bạn là không có cơ sở.

[math_lvt]

thoi vay toi danh post loi giai len de cac ban cung xem:
ta thay voi t=1 bai toan nhu sau :trong 5 so tu nhien bat ki luon tim duoc 3 so co tong chia het cho 3 ta de dang chung minh duoc
gia su voi t=k bai toan cung dung nghia la trong 2.3^k -1 so tu nhien bat ki luon tim duoc 3^k so co tong chia het cho 3^k
xet 2.3^(k+1) -1 so tu nhien bat ki ta co
2.3^(k+1)-1=(2.3^k-1)+(2.3^k-1)+(2.3^k-1)+2
ma theo gia thiet quy nap ta chon duoc 3.3^k so co tong chia het cho 3^k
con lai 3.3^k-1 so lai ap dung gian thiet quy nap lan nua ta chon duoc 2.3^k so co tong chia het cho 3^k
nhu vay ta co 5.3^k so co tong chia het cho 3^k
goi S la tong cua 5.3^k so tren thi ta co
S=3^k(a+b+c+d+e)
ma trong 5 so tu nhien bat ki co 3 so co tong chia het cho 3
gia su do la a;b ;c
suy ra 3^k(a+b+c )chia het cho 3^(k+1)
nhu vay trong 2.3^(k+1)-1 so tu nhien bat ki luon tim duoc 3^(k+1) so co tong chia het cho 3^(k+1)
bai ton duoc chung minh hoan toan