Chủ đề này có 2 trả lời

[phamthituyethanh]

Giải pt
http://dientuvietnam....cgi?x^{17}-1=0
Mọi người!!!Tôi nghĩ rằng pt này chỉ có nghiệm x = 1.
Nhưng tại sao tôi nhớ có 1 nhà toán học nổi tiếng vì giải pt này?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phamthituyethanh: 22-11-2006 - 15:29

[Gia Cát Lượng]

Nếu nghiệm thực thì đúng là chỉ có 1 thôi.
Nhưng nếu tính nghiệm phức thì nó có đúng 17 nghiệm.
Nhà toán học bạn nói hình như là Gauss thì phải.

[An Infinitesimal]

Giải pt
      http://dientuvietnam....cgi?x^{17}-1=0
    Mọi người!!!Tôi nghĩ rằng pt này chỉ có nghiệm x = 1.
    Nhưng tại sao tôi nhớ có 1 nhà toán học nổi tiếng vì giải pt này?

hi hi
ta có :http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^{17}=1
Dùng kiến thức số phức
Lấy căn 17 hai vế ta cóp :
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?cos(\dfrac{k2\pi}{17}) +http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?isin\dfrac{k2\pi}{17}
Lấy k=0,..,16
có 17 nghiệm đó và 17 nghiệm này biểu diễn trên đường tròn luợng giác tạo thành thập thất giác đều

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanchanh123: 22-11-2006 - 20:11