Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bachdx: 02-12-2006 - 19:27
một bài cũ nhưng hay
Bắt đầu bởi Bachdx, 25-11-2006 - 19:21
#1
Đã gửi 25-11-2006 - 19:21
tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn tâm O.M bất kì thuộc cung BC.CMR:MA=MB+MC
I love math
#2
Đã gửi 25-11-2006 - 19:51
tớ gợi ý nhé
C1:sử dụng định lý Ptôlêmê
C2:lấy D thuộc AM sao cho MD=MBhoặcMD=MC
C1:sử dụng định lý Ptôlêmê
C2:lấy D thuộc AM sao cho MD=MBhoặcMD=MC
I love math
#3
Đã gửi 26-11-2006 - 10:40
Bài này bạn post thiếu điều kiện ABC đều.Và M thuộc cung nhỏ BC.
Các bạn có thể mở rộng được với đa giác đều không?
Các bạn có thể mở rộng được với đa giác đều không?
#4
Đã gửi 27-11-2006 - 13:27
Từ bài này ta có thể có được bài toán cực trị sautam giác ABC đều nội tiếp đường tròn tâm O.M bất kì thuộc cung BC.CMR:MA=MB+MC
Tìm giá trị lớn nhất của MA+MB+MC
Ai làm tiếp bài này, đã được post lên diễn đàn một lần mà chưa ai giải :
Cho đường tròn (O) , có BC là một dây bất kì. Một điểm A di động trên đường tròn. H là trực tâm của ABC . Xác định A sao cho (HA+HB+HC)max
Maths makes me happy
#5
Đã gửi 27-11-2006 - 15:59
Bài của bác Phuchung thì em chưa ra,nhưng nếu là thế này thì em giải đc:
I là tâm đg tròn nội tiếp.Tìm max (AI+BI+CI)
I là tâm đg tròn nội tiếp.Tìm max (AI+BI+CI)
#6
Đã gửi 28-11-2006 - 22:54
Bài của bác phuchung thực chất là em chưa ra nhưng em nghĩ ý tưởng là gọi M,N,P là trung điểm của BC,AB,AC.Chuyển tìm max của HA +HB +HC về tìm max của OM+ON +OP.Áp dụng công thức OM+ON+OP=R+r(các bác có thể cm dựa vào ptolemy).Do R đã cố định nên ta chuyển về bt tìm r max.
#7
Đã gửi 30-11-2006 - 13:19
Cánh giải là thế nàyCho đường tròn (O) , có BC là một dây bất kì. Một điểm A di động trên đường tròn. H là trực tâm của ABC . Xác định A sao cho (HA+HB+HC)max
Vẽ đường kính AD của đường tròn, trên tia đối của DB lấy E sao cho DE=DC
Chứng minh E thuộc 1 đuờng tròn cố định
Maths makes me happy
#8
Đã gửi 30-11-2006 - 13:20
Còn bài này ai giải được thì giải luôn điBài của bác Phuchung thì em chưa ra,nhưng nếu là thế này thì em giải đc:
I là tâm đg tròn nội tiếp.Tìm max (AI+BI+CI)
Maths makes me happy
#9
Đã gửi 30-11-2006 - 15:19
bài này có vẻ khó đây
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh