Chủ đề này có 8 trả lời

[Bachdx]

tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn tâm O.M bất kì thuộc cung BC.CMR:MA=MB+MC

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bachdx: 02-12-2006 - 19:27

[Bachdx]

tớ gợi ý nhé
C1:sử dụng định lý Ptôlêmê
C2:lấy D thuộc AM sao cho MD=MBhoặcMD=MC

[trunghieu246]

Bài này bạn post thiếu điều kiện ABC đều.Và M thuộc cung nhỏ BC.
Các bạn có thể mở rộng được với đa giác đều không?

[phuchung]

tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn tâm O.M bất kì thuộc cung BC.CMR:MA=MB+MC

Từ bài này ta có thể có được bài toán cực trị sau
Tìm giá trị lớn nhất của MA+MB+MC

Ai làm tiếp bài này, đã được post lên diễn đàn một lần mà chưa ai giải :
Cho đường tròn (O) , có BC là một dây bất kì. Một điểm A di động trên đường tròn. H là trực tâm của ABC . Xác định A sao cho (HA+HB+HC)max

[riddle???]

Bài của bác Phuchung thì em chưa ra,nhưng nếu là thế này thì em giải đc:
I là tâm đg tròn nội tiếp.Tìm max (AI+BI+CI)

[trunghieu246]

Bài của bác phuchung thực chất là em chưa ra nhưng em nghĩ ý tưởng là gọi M,N,P là trung điểm của BC,AB,AC.Chuyển tìm max của HA +HB +HC về tìm max của OM+ON +OP.Áp dụng công thức OM+ON+OP=R+r(các bác có thể cm dựa vào ptolemy).Do R đã cố định nên ta chuyển về bt tìm r max.

[phuchung]

Cho đường tròn (O) , có BC là một dây bất kì. Một điểm A di động trên đường tròn. H là trực tâm của ABC . Xác định A sao cho (HA+HB+HC)max

Cánh giải là thế này
Vẽ đường kính AD của đường tròn, trên tia đối của DB lấy E sao cho DE=DC
Chứng minh E thuộc 1 đuờng tròn cố định

[phuchung]

Bài của bác Phuchung thì em chưa ra,nhưng nếu là thế này thì em giải đc:
I là tâm đg tròn nội tiếp.Tìm max (AI+BI+CI)

Còn bài này ai giải được thì giải luôn đi

[hoangmailinh]

bài này có vẻ khó đây