Help me!
#1
Đã gửi 27-11-2006 - 21:08
1) Cho a,b,c là cạnh của 1 tam giác. CMR:
4b^2c^2 – ( b^2 + c^2 – a^2 ) luôn dương
2) Tìm số tự nhiên n để biểu thức sau là 1 số nguyên tố:
3n^3 - 5n^2 + 3n - 5
#2
Đã gửi 27-11-2006 - 23:06
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?3n^3-5n^2+3n-5=n^2(3n-5)+(3n-5)=(n^2+1)(3n-5)2) Tìm số tự nhiên n để biểu thức sau là 1 số nguyên tố: 3n^3 - 5n^2 + 3n - 5
Do http://dientuvietnam...tex.cgi?n^2 1>0 nên ta chỉ xét hoặc http://dientuvietnam...tex.cgi?n^2 1=1, hoặc http://dientuvietnam...etex.cgi?3n-5=1
-
-
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tunganh: 27-11-2006 - 23:06
Diễn đàn toán thpt: http://toanthpt.net/forum
Toán THCS: http://www.toanthpt....isplay.php?f=13
#3
Đã gửi 28-11-2006 - 10:55
Giả thiết cho a,b,c là 3 cạnh của tam giac thi a<b+c,b<a+c,c<a+b(phải không cà)
Ta tách ra và phân tích ra thành nhân tử rồi áp dụng vào giả thiết trên(mình phải đi học rồi tự áp dụng cách mình nói
:pe
#4
Đã gửi 29-11-2006 - 13:14
Có lẽ đề bài này là thế này1) Cho a,b,c là cạnh của 1 tam giác. CMR:
4b^2c^2 – ( b^2 + c^2 – a^2 ) luôn dương
Cho a,b,c là cạnh của 1 tam giác. CMR:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)
Từ ý tưởng bài này ta có bài toán khó hơn
Cho a,b,c là ba cạnh tam giác
Chứng minh http://dientuvietnam...c^2-a^4-b^4-c^4
luôn dương
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuchung: 29-11-2006 - 13:15
#5
Đã gửi 29-11-2006 - 18:30
Có lẽ đề bài này là thế này
Cho a,b,c là cạnh của 1 tam giác. CMR:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)
Từ ý tưởng bài này ta có bài toán khó hơn
Cho a,b,c là ba cạnh tam giác
Chứng minh http://dientuvietnam...c^2-a^4-b^4-c^4
luôn dương
đpcm
Diễn đàn toán thpt: http://toanthpt.net/forum
Toán THCS: http://www.toanthpt....isplay.php?f=13
#6
Đã gửi 30-11-2006 - 19:55
Ở đây còn có thể sử dụng các cách phân tích đa thức thành nhân tử để giải quyết bài toán:
đpcm
Cách 1:Áp hằng đẳng thức (giống tunganh và anh phuchung đó)
Cách 2:Xét giá trị riêng:Lần lượt thay a+b=-c;a+b=c;b+c=a;c+a=b rồi nx đây là đa thức thuần nhất bậc 4 đa thức có dạng
$\k(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c) rồi thay a=0;b=1;c=2 là ra k=1.Rồi ta lại có các nhân tử đều 0 đpcm
#7
Đã gửi 30-11-2006 - 21:47
Đã có kq rồi thì sẽ ra nhiều cách thôiỞ đây còn có thể sử dụng các cách phân tích đa thức thành nhân tử để giải quyết bài toán:
Cách 1:Áp hằng đẳng thức (giống tunganh và anh phuchung đó)
Cách 2:Xét giá trị riêng:Lần lượt thay a+b=-c;a+b=c;b+c=a;c+a=b rồi nx đây là đa thức thuần nhất bậc 4 đa thức có dạng
$\k(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c) rồi thay a=0;b=1;c=2 là ra k=1.Rồi ta lại có các nhân tử đều 0 đpcm
Diễn đàn toán thpt: http://toanthpt.net/forum
Toán THCS: http://www.toanthpt....isplay.php?f=13
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh