Chủ đề này có 6 trả lời

[pmquan1993]

Các anh chị ơi giúp em giải bài toán này với. Em mãi mà không ra:

1) Cho a,b,c là cạnh của 1 tam giác. CMR:
4b^2c^2 – ( b^2 + c^2 – a^2 ) luôn dương

2) Tìm số tự nhiên n để biểu thức sau là 1 số nguyên tố:
3n^3 - 5n^2 + 3n - 5

[lãng tử]

2) Tìm số tự nhiên n để biểu thức sau là 1 số nguyên tố: 3n^3 - 5n^2 + 3n - 5

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?3n^3-5n^2+3n-5=n^2(3n-5)+(3n-5)=(n^2+1)(3n-5)
Do http://dientuvietnam...tex.cgi?n^2 1>0 nên ta chỉ xét hoặc http://dientuvietnam...tex.cgi?n^2 1=1, hoặc http://dientuvietnam...etex.cgi?3n-5=1
-
-

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tunganh: 27-11-2006 - 23:06

[phanhuynh12]

Bài 1 mình biết nè
Giả thiết cho a,b,c là 3 cạnh của tam giac thi a<b+c,b<a+c,c<a+b(phải không cà)
Ta tách ra và phân tích ra thành nhân tử rồi áp dụng vào giả thiết trên(mình phải đi học rồi tự áp dụng cách mình nói

[phuchung]

1) Cho a,b,c là cạnh của 1 tam giác. CMR:
  4b^2c^2 – ( b^2 + c^2 – a^2 ) luôn dương

Có lẽ đề bài này là thế này
Cho a,b,c là cạnh của 1 tam giác. CMR:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)
Từ ý tưởng bài này ta có bài toán khó hơn
Cho a,b,c là ba cạnh tam giác
Chứng minh http://dientuvietnam...c^2-a^4-b^4-c^4
luôn dương

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuchung: 29-11-2006 - 13:15

[lãng tử]

Có lẽ đề bài này là thế này
Cho a,b,c là cạnh của 1 tam giác. CMR:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)
Từ ý tưởng bài này ta có bài toán khó hơn
Cho a,b,c là ba cạnh tam giác
Chứng minh http://dientuvietnam...c^2-a^4-b^4-c^4
luôn dương

đpcm

[vietkhoa]

đpcm

Ở đây còn có thể sử dụng các cách phân tích đa thức thành nhân tử để giải quyết bài toán:
Cách 1:Áp hằng đẳng thức (giống tunganh và anh phuchung đó)
Cách 2:Xét giá trị riêng:Lần lượt thay a+b=-c;a+b=c;b+c=a;c+a=b rồi nx đây là đa thức thuần nhất bậc 4 đa thức có dạng
$\k(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c) rồi thay a=0;b=1;c=2 là ra k=1.Rồi ta lại có các nhân tử đều 0 đpcm

[lãng tử]

Ở đây còn có thể sử dụng các cách phân tích đa thức thành nhân tử để giải quyết bài toán:
Cách 1:Áp hằng đẳng thức (giống tunganh và anh phuchung đó)
Cách 2:Xét giá trị riêng:Lần lượt thay a+b=-c;a+b=c;b+c=a;c+a=b rồi nx đây là đa thức thuần nhất bậc 4 đa thức có dạng
$\k(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c) rồi thay a=0;b=1;c=2 là ra k=1.Rồi ta lại có các nhân tử đều 0 đpcm

Đã có kq rồi thì sẽ ra nhiều cách thôi