Chủ đề này có 3 trả lời

[math_lvt]

1, cm: pt 5n^2 = 36a^2 + 18b^2 +6c^2 chi co nghiem nguyen duy nhat la a=b=c=n=0
2, tim tat ca so nguen n de pt ^n + (x+2)^n + (2-x)^n = 0 chi co mot nghiem nguyen

File gửi kèm

•  __.zip   0bytes   26 Số lần tải

[phuchung]

1, cm: pt 5n^2 = 36a^2 + 18b^2 +6c^2 chi co nghiem nguyen duy nhat la a=b=c=n=0

Ta thấy n,c chia hết cho 3
Chia cả hai vế cho 9 ta được
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?5m^2=4a^2+2b^2+6d^2(1)
Nếuhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n=a=b=c=0
Với m>0 giả sử http://dientuvietnam...mimetex.cgi?m_0 là nghiệm nhỏ nhất
Xét phép chia cho 16 ta suy ra được http://dientuvietnam...x.cgi?2b^2 6d^2 16
=> b,d chẵn, a lẻ (do http://dientuvietnam...mimetex.cgi?m_0 nhỏ nhất)
Chia cả 2 vế của (1) cho 4
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?5k^2=a^2+2e^2+6f^2
với a,k lẻ http://dientuvietnam...ex.cgi?5k^2-a^2 không chia hết cho 16
mà http://dientuvietnam...x.cgi?2e^2 6f^2 16
Phương trình vô nghiệm

[supermember]

Ta thấy n,c chia hết cho 3
Chia cả hai vế cho 9 ta được
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?5m^2=4a^2+2b^2+6d^2(1)
Nếuhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n=a=b=c=0
Với m>0 giả sử http://dientuvietnam...mimetex.cgi?m_0 là nghiệm nhỏ nhất
Xét phép chia cho 16 ta suy ra được http://dientuvietnam...x.cgi?2b^2 6d^2 16
=> b,d chẵn, a lẻ (do http://dientuvietnam...mimetex.cgi?m_0 nhỏ nhất)
Chia cả 2 vế của (1) cho 4
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?5k^2=a^2+2e^2+6f^2
với a,k lẻ http://dientuvietnam...ex.cgi?5k^2-a^2 không chia hết cho 16
mà http://dientuvietnam...x.cgi?2e^2 6f^2 16
Phương trình vô nghiệm

Ủa,bài đó cần gì làm như thế,chỉ cần sử dụng phương pháp lùi vô hạn(hoặc cực hạn) để giải quyết thôi mà.Bằng cách xét tính chia hết cho 3 ==> okie

[dtdong91]

2, tim tat ca so nguen n de pt ^n + (x+2)^n + (2-x)^n = 0 chi co mot nghiem nguyen

Ủa bài 2 dễ thấy n lẻ
ta có
theo ferma lớn thì với n 3 nó vô nghiệm