Chủ đề này có 11 trả lời

[buihung1936]

Bạn hãy cho tôi 1 số bất kỳ X^n
với X,n là số nguyên dương và n lớn hơn 2 ; tôi sẽ đưa về dạng hiệu hai số bình phương.

[pmquan1993]

Vậy bạn thử cho mình số 27, 125.

[Sk8ter-boi]

Vậy bạn thử cho mình số 27, 125.

http://dientuvietnam...gi?27=14^2-13^2
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?125=63^2-62^2
bạn có nhận xét gì về điểm chung trong các cách phân tích trên

[supermember]

Bạn hãy cho tôi 1 số bất kỳ X^n
với X,n là số nguyên dương và n lớn hơn 2 ; tôi sẽ đưa về dạng hiệu hai số bình phương.

Chỉ cần nhận xét:Nếu X lẻ thì http://dientuvietnam...{n}=2k 1=k (k 1)=(k+1)^{2}-k^{2}.Nếu X chẵn thì do n>2 nên http://dientuvietnam...?X^{n}=8k=(2k 1)^{2}-(2k-1)^{2} (đpcm)

[Sk8ter-boi]

với lời giải khá tốt ở trên , chúng ta có thể nhìn thấy 1 tư tưởng lộ rõ trong bài này .
Khi bạn thấy trục trặc trong việc giải dạng bài thế này , hãy THử vài giá trị và nhìn nhận điểm chung trong các cách giải , bạn sẽ đoán được cách giải đúng
Rất nhiều dạng toán áp dụng cách "đoán" này , nhất là các bài đồng dư thức ...

[buihung1936]

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?27=14^2-13^2
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?125=63^2-62^2
bạn có nhận xét gì về điểm chung trong các cách phân tích trên

ý kiến của bạn đúng, hoan nghênh bạn.Nhưng còn những đáp số sau nữa.

và còn nữa mời các bạn tìm tiếp và cho công thức tổng quát và chứng minh.

@Bạn vào đây học gõ công thức nhé :
Học gõ công thức

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi detectivehien: 01-12-2006 - 10:37

[buihung1936]

http://dientuvietnam...mimetex.cgi?X^n là số chẵn )và mọi số nguyên tố;nhưng không thể là số chẵn không chia đúng cho 4;vì là cấp số cộng có công sai bằng 2 và số hạng đầu tiên là 3 (nó chính là hàng hiệu số liên tiếp của 2 số bình phương liền kề)

cấp số cộng : 3 5 7 9 11 13 15

hàng số bình phương: 1 4 9 16 25 36 49

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi detectivehien: 01-12-2006 - 10:39

[buihung1936]

[FONT=Arial]

Bạn hãy cho tôi 1 số bất kỳ X^n lớn hơn 1
với X,n là số nguyên dương và n  lớn hơn hay bằng 2 ; tôi sẽ đưa về dạng hiệu hai số bình phương.

Z^2 - Y^2= mọi số chẵn chia hiết cho 4 (trong đó có mọi số X^n là số chẵn);và mọi số lẻ(trong đó có mọi số X^n là số lẻ và mọi số nguyên tố),nhưng không có số chẵn không chia hết cho 4;và nó là một hay tổng của nhiều số hạng của cấp số cộng mà số hạng thứ nhất bằng 3,công sai bằng 2;đó chính là hàng hiệu số liên tiếp của các số bình phương liền kề;tôi đã có công thức tổng quát về điều này;

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buihung1936: 03-12-2006 - 16:51

[leducluyen]

Bạn có thể phân tích số 1001 thành hiệu hau số bình phương không ( Z^2 - Y^2 ) và có bao nhiêu dáp số tất cả ?

[supermember]

Bạn có thể phân tích số 1001 thành hiệu hau số bình phương không ( Z^2 - Y^2 ) và có bao nhiêu dáp số tất cả ?

Chỉ là giải pt nghiệm nguyên:$z^2-y^2=1001 $ thôi mà.

[vietkhoa]

$\ z^{2}-y^{2}=1001 \Leftrightarrow (z-y)(z+y)=1001=7.11.13$ rồi lập bảng(hu hu, em không biết cách vẽ bảng trên diễn đàn)

[buihung06]

Bạn có thể phân tích số 1001 thành hiệu hau số bình phương không ( Z^2 - Y^2 ) và có bao nhiêu dáp số tất cả ?

Bạn Le Duc Luyen oi,câu hỏi cua ban về số 1001 phan tich thanh hieu hai số bình phương có khá
nhiều đáp số;cam on bạn nhiều;
Neu la nghiêm nguyen thì có 1001/7=143; [(143+-7)/2]^2 = 75^2- 68^2
Bạn tiep tuc với 1001/11 va 1001/13 rồi dung công thưc như trên sẽ tìm ra,đấy ạ;
Còn các số nghiệm hữu tỉ thì nhiều nhiều đấy nhé ,cũng dùng công thức đó ;bạn thử lại đi nhé;