Chủ đề này có 5 trả lời

[buckandbaby]

Một bài mà mọi người trông dạng khá quen thuộc. Tìm nghiện nguyên của
SAu khi thấy nghiệm x=y=z=1; tác giả đã chuyển sang trường hợp
Nhưng rõ ràng còn 3 trường hợp nữa; trong đó có trường hợp
em chưa giải quyết được, nhờ các anh giải giúp với.
XIn chú ý là bài này xét modun không ra( ít nhất là với những modun mà em đã xét)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buckandbaby: 03-12-2006 - 23:15

[phuchung]

Một bài tương tự đã có ở đây http://diendantoanho...ndpost&p=132600

[kyoshiro_hp]

Ở đó chưa giải quyết đến đâu cả. Tạm thời để cho đơn giản ta chỉ xét với pt của buckdany http://dientuvietnam...i?3^{x} 4=7^{z} với x,z nguyên dương.(Các trường hợp khác của bài toán không khó nhưng lằng nhằng).
Tôi chỉ nghĩ sơ qua 1 lời giải như sau( chưa kiểm tra tính đúng đắn vì hơi bận)
Ta chỉ xét với những z mà làm cho pt có nghiệm (đk cần là z=6k+5)
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?7^{z+6}=p.3^{s+1}+i.3^{s}+4 Với p,s,i đk như t,i,l
Nhìn hơi phức tạp vì tôi mới nghĩ,chưa làm thử, nói chung dây chỉ là hướng thôi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kyoshiro_hp: 06-12-2006 - 17:42

[buckandbaby]

Bài trong chỗ phuchung ghi tôi khẳng định là khác.
Bài đó đơn giản hơn nhiều.
ducpbc giai quyet chua triệt để, còn kyoshiro_hp cách giải có thể đúng nhưng chưa đẹp. Liệu có ai có cách giải đẹp hơn không

[vnm]

Xét 3^x+4=7^y.Bài này
xét mod 234
lũy thừa của 3 cho 1;3;[9;27;81];9..
lũy thừa của 7 cho [1;7;49;109;61;193;181;97;211;73;43;61];1
[....] là chu kì tuần hoàn
không có cặp nào có hiệu là 4 trừ (3;7)
nên pt chỉ có 1 nghiệm duy nhất là (1;1)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vnm: 02-01-2007 - 20:11