25 replies to this topic

[jacky]

$1-\sqrt{2}<0\rightarrow \lim_{a\to +\infty}a^{1-\sqrt{2}}=0$

Hay thật, cái này đến giờ mình mới biết đấy!
Tại mình tìm giới hạn dở quá nên mới vậy

[jacky]

Chỗ này nhé:
Sử dụng công thức tính đạo hàm của tích phân phụ thuộc tham số:
$f(x)= \int\limits_{\alpha(x)}^{\beta(x)} g(t,x)dt = \beta'(x)g(\beta(x),x)-\alpha'(x)g(\alpha(x),x)+\int\limits_{\alpha(x)}^{\beta(x)}\dfrac{\partial g(t,x)}{\partial x}dt,$

Mình chưa có học công thức này! :cry
Bạn giải thích công thức này kỹ hơn được không? Cám ơn nhiều

[đoàn chi]

Đây là công thức đạo hàm của tích phân phụ thuộc tham số.
1. Bạn đã học hàm nhiều biến chưa? Nếu chưa thì học đã nhé.
2. Nếu học rồi thì có gì là khó đâu. Theo công thức Newton Leibniz, ta có
$\int_{\alpha(x)}^{\beta(x)}g(t,x)dt = G(\beta(x),x)-G(\alpha(x)x)$. Đúng không nhỉ. (Trong đó $G(t,x)$ là nguyên hàm của g(t,x). Thế rồi sao. Giờ bạn đạo hàm hai vế theo x đi, nhớ là đạo hàm theo x thì phải đạo hàm hàm G ở hai vị trí nhé, tớ gọi là vị trí t và vị trí x, ta sẽ được vế phải là (nhớ là đạo hàm theo x của hàm x thì bằng 1 nhé).
$\beta'(x)\dfrac{\partial G(\beta(x),x)}{\partial t}+\dfrac{\partial G(\beta(x),x)}{\partial x}-\alpha'(x)\dfrac{\partial G(\alpha(x),x)}{\partial t}+\dfrac{\partial G(\alpha(x),x)}{\partial x}$
Thế rồi gộp hai cái đạo hàm theo x của hàm G lại, và nhớ rằng G là nguyên hàm của g, biểu diễn lại dưới dạng tích phân, thế là xong.
Xong rồi đấy. Chúc vui vẻ nhé.

[jacky]

Hay thật, cái này đến giờ mình mới biết đấy!
Tại mình tìm giới hạn dở quá nên mới vậy

Tớ thật ngớ ngẩn với câu nói đó.
Mọi người nói về số mũ, nhưng tớ cứ nghĩ về mẫu số, và cứ nghĩ: tại sao như thê?
Làm phiền mọi người quá!
Cám ơn đã giúp đỡ

[jacky]

Đây là công thức đạo hàm của tích phân phụ thuộc tham số.
1. Bạn đã học hàm nhiều biến chưa? Nếu chưa thì học đã nhé.
2. Nếu học rồi thì có gì là khó đâu. Theo công thức Newton Leibniz, ta có
$\int_{\alpha(x)}^{\beta(x)}g(t,x)dt = G(\beta(x),x)-G(\alpha(x)x)$. Đúng không nhỉ. (Trong đó $G(t,x)$ là nguyên hàm của g(t,x). Thế rồi sao. Giờ bạn đạo hàm hai vế theo x đi, nhớ là đạo hàm theo x thì phải đạo hàm hàm G ở hai vị trí nhé, tớ gọi là vị trí t và vị trí x, ta sẽ được vế phải là (nhớ là đạo hàm theo x của hàm x thì bằng 1 nhé).
$\beta'(x)\dfrac{\partial G(\beta(x),x)}{\partial t}+\dfrac{\partial G(\beta(x),x)}{\partial x}-\alpha'(x)\dfrac{\partial G(\alpha(x),x)}{\partial t}+\dfrac{\partial G(\alpha(x),x)}{\partial x}$
Thế rồi gộp hai cái đạo hàm theo x của hàm G lại, và nhớ rằng G là nguyên hàm của g, biểu diễn lại dưới dạng tích phân, thế là xong.
Xong rồi đấy. Chúc vui vẻ nhé.

Khó hiểu thật đấy.
Tớ sẽ nghiên cứu.
Cám ơn bạn rất nhiều

[hoadaica]

đọc mục tích phân có chứa tham số ấy.