Anh em làm ơn giải giùm bài cũ này:
Cho p là số nguyên tố. CM trong 2p-1 số nguyên dương bất kì luôn tồn tại p số có tổng chia hết cho p. Điều đó còn đúng ko khi p ko nguyên tố
#1
Đã gửi 05-01-2007 - 07:54
ThangTongHop
-
- Thành viên
-
- 176 Bài viết
Trung sĩ
Cuộc sống không có gì nếu không cố gắng hết sức!
#2
Đã gửi 05-01-2007 - 10:02
tanlsth
-
- Hiệp sỹ
-
- 1428 Bài viết
Tiến Sĩ Diễn Đàn Toán
Ta chứng minh cho trường hợp nguyên tố
Trường hợp kia ta qui nạp với mọi $ n $
Xét các tổng dạng $ (a_1+..+a_p)^{p-1} $ ở đây bộ $ (a_1,..,a_p) $ chạy khắp tập số $ 2p-1 $ số
Tổng này đồng dư với $ C^p_{2p-1} (mod p) $
Từ đó ta có điều phải chứng minh
Trường hợp kia ta qui nạp với mọi $ n $
Xét các tổng dạng $ (a_1+..+a_p)^{p-1} $ ở đây bộ $ (a_1,..,a_p) $ chạy khắp tập số $ 2p-1 $ số
Tổng này đồng dư với $ C^p_{2p-1} (mod p) $
Từ đó ta có điều phải chứng minh
Learn from yesterday,live for today,hope for tomorrow
The important thing is to not stop questioning
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
