a)Chứng minh rằng dãy bị chặn.
b)Dãy có thể không hội tụ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi QUANVU: 06-01-2007 - 11:09
#1
Đã gửi 06-01-2007 - 11:07
QUANVU
-
- Hiệp sỹ
-
- 4378 Bài viết
B&S-D
Dãy $x_1,x_2,...$ các số thực thỏa mãn $(x_{n+1}-x_n)(x_{n+1}+x_n+1)\leq 0\forall n\geq 1$.
a)Chứng minh rằng dãy bị chặn.
b)Dãy có thể không hội tụ?
a)Chứng minh rằng dãy bị chặn.
b)Dãy có thể không hội tụ?
1728
#2
Đã gửi 06-01-2007 - 13:01
NguyễnThuThủy
-
- Thành viên
-
- 2 Bài viết
Lính mới
bài này dễ quá các anh nhỉ?
Đặt y_n=x_n+1/2 là xong ngay.
Đặt y_n=x_n+1/2 là xong ngay.
#3
Đã gửi 06-01-2007 - 13:29
QUANVU
-
- Hiệp sỹ
-
- 4378 Bài viết
B&S-D
Đặt thế này rồi làm sao nữa hả bạn, chẳng thấy dễ thêm gì cảbài này dễ quá các anh nhỉ?
Đặt y_n=x_n+1/2 là xong ngay.
1728
#4
Đã gửi 06-01-2007 - 13:35
NguyễnThuThủy
-
- Thành viên
-
- 2 Bài viết
Lính mới
có y_n^2 =< y_{n-1}^2 nên bị chặn
câu b thì chỉ cần chia dãy trên thành 1 dãy âm 1 dãy dương là được.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NguyễnThuThủy: 06-01-2007 - 13:36
#5
Đã gửi 06-01-2007 - 13:44
QUANVU
-
- Hiệp sỹ
-
- 4378 Bài viết
B&S-D
có y_n^2 =< y_{n-1}^2 nên bị chặn
câu b thì chỉ cần chia dãy trên thành 1 dãy âm 1 dãy dương là được.
Ừ
Bài này cũng dễ này:
http://diendantoanho...showtopic=23467
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi QUANVU: 06-01-2007 - 13:47
1728
#6
Khách- PiE_*
Đã gửi 06-01-2007 - 13:50
Khách- PiE_*
Khách- PiE_*
-
- Khách
Chào anh QUANVU !!!!
Em thấy đặt như Thủy là được rùi . Sau khi đặt ta sẽ có dãy $ y_n$ thỏa mãn : $ |y_{n+1}| \leq |y_{n}|$ .Khi đó nếu $ y_0= a $ thì $ |y_{n}| \leq |a|$ suy ra $ -|a| \leq y_{n} \leq |a|$ .Vậy dãy $y_n $bị chặn .
Còn về phần hội tụ thì ta có thể chọn $y_{2n}=a $ , $y_{2n+1}=-a $ .Như thế dãy $y_{n}=a $ sẽ không hội tụ .
Nếu sửa thành : $ |y_{n+1}| < |y_{n}| \forall n $ chắc ta cũng có cách chọn để dãy không hội tụ .
Em thấy đặt như Thủy là được rùi . Sau khi đặt ta sẽ có dãy $ y_n$ thỏa mãn : $ |y_{n+1}| \leq |y_{n}|$ .Khi đó nếu $ y_0= a $ thì $ |y_{n}| \leq |a|$ suy ra $ -|a| \leq y_{n} \leq |a|$ .Vậy dãy $y_n $bị chặn .
Còn về phần hội tụ thì ta có thể chọn $y_{2n}=a $ , $y_{2n+1}=-a $ .Như thế dãy $y_{n}=a $ sẽ không hội tụ .
Nếu sửa thành : $ |y_{n+1}| < |y_{n}| \forall n $ chắc ta cũng có cách chọn để dãy không hội tụ .
#7
Đã gửi 06-01-2007 - 13:53
QUANVU
-
- Hiệp sỹ
-
- 4378 Bài viết
B&S-D
Còn về phần hội tụ thì ta có thể chọn $y_{2n}=a $ , $y_{2n+1}=-a $ .Như thế dãy $y_{n}=a $ sẽ không hội tụ .
a phải khác 0 đấy nhé! Chú không đọc bài trên của anh, anh bảo Ừ rồi mà?
1728
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
