i)
a,b 
M thì a+b cũng 
Mii)
p>1 N* đều 
c M sao cho c không chia hết cho p.CMR: N*\M là hữu hạn
#1
Đã gửi 07-01-2007 - 09:23
TTT11
-
- Thành viên
-
- 213 Bài viết
Thượng sĩ
Cho M là 1 tập con của N* thỏa mãn:
i) a,b M thì a+b cũng M
ii) p>1 N* đều c M sao cho c không chia hết cho p.
CMR: N*\M là hữu hạn
i)
a,b M thì a+b cũng Mii)
p>1 N* đều c M sao cho c không chia hết cho p.CMR: N*\M là hữu hạn
Bye các bạn!See you again......
#2
Đã gửi 07-01-2007 - 17:34
tanlsth
-
- Hiệp sỹ
-
- 1428 Bài viết
Tiến Sĩ Diễn Đàn Toán
Ta chỉ cần chứng minh tồn tại $a,b \in M $ sao cho $ (a,b)=1 $ là đủ
Chọn $ c \in M $ sao cho nó có ít nhất 2 ước số nguyên tố
Biểu diễn $ c=p_1^{t_1}..p_k^{t_k} $
Theo giả thiết tồn tại $c_i \in M, c_i \no \vdots p_i $
Suy ra $ m=\sum\limits_{i=1}^{k}c_i \dfrac{p_1..p_k}{p_i} \in M$ và $ (c,m)=1 $
Bài toán được chứng minh
Chọn $ c \in M $ sao cho nó có ít nhất 2 ước số nguyên tố
Biểu diễn $ c=p_1^{t_1}..p_k^{t_k} $
Theo giả thiết tồn tại $c_i \in M, c_i \no \vdots p_i $
Suy ra $ m=\sum\limits_{i=1}^{k}c_i \dfrac{p_1..p_k}{p_i} \in M$ và $ (c,m)=1 $
Bài toán được chứng minh
Learn from yesterday,live for today,hope for tomorrow
The important thing is to not stop questioning
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
