Chủ đề này có 9 trả lời

[Văn Hưng Quyền]

Cho 12 viên bi trong đó có 1 viên có khối lượng sai khác, bằng 3 lần cân, bằng cân đòn, hãy tìm ra viên bi đó

[apollo_1994]

đúng là dễ thật!
lần đầu chia làm 2 đống,mỗi đống có 6,tìm ra đống chứa viiên sai khác.
lần 2 còn 6,lại tiếp tục như vậy.
lần 3 còn 3,cân 2 viên bất kì nếu =nhau thì viên còn lại là viên cần tìm

[apollo_1994]

à ,viên sai khác là nhẹ hơn hay nặng hơn vậy bạn?
nếu không xác định là nhẹ hơn hay nặng hơn thì e rằng khó có thể tìm được sau 3 lần.

[Sk8ter-boi]

vì ko xác định nặng hơn hay nhẹ hơn mới là cái khó của bài toán đó bạn

p/s: bài này đã post quá nhiều trên diễn đàn rồi

[apollo_1994]

vì ko xác định nặng hơn hay nhẹ hơn mới là cái khó của bài toán đó bạn

p/s: bài này đã post quá nhiều trên diễn đàn rồi

vậy bạn thử xem nào!
nếu có rùi cho mình xin cái link

[supermember]

đúng là dễ thật!
lần đầu chia làm 2 đống,mỗi đống có 6,tìm ra đống chứa viiên sai khác.
lần 2 còn 6,lại tiếp tục như vậy.
lần 3 còn 3,cân 2 viên bất kì nếu =nhau thì viên còn lại là viên cần tìm

Cái này cũng dễ thôi,thế này nhé:Chia thành 3 đống,mỗi đống 2 viên,đem cân 2 đống:
1/Nếu cân thăng bằng tức là viên bi sai khác nằm ở 2 viên còn lại.Khi đó chỉ cần lấy 2 viên này cân với 1 trong 4 viên bi kia lần lượt thì sẽ xác định được viên bi còn lại có khối lượng bằng khối lượng các viên bi kia và qua đó cũng xác định được viên bi sai khác
2/Nếu cân ko thăng bằng,tức là viên bi sai khác nằm trong 4 viên bi đó ta sẽ đem cân bên nhẹ hơn với 2 viên còn lại.Nếu cân thăng bằng tức là viên bi còn lại nằm trong 2 viên đã cân trước và nó nặng hơn các viên bi khác,khi đó chỉ cần lấy 2 viên bi đó đem cân và xác định viên bi nặng hơn là viên bi sai khác.Nếu cân ko thăng bằng,tức là viên bi sai khác nằm trong 2 viên bi được cân cả 2 lần và nó nhẹ hơn các viên bi khác,khi đó đem cân 2 viên bi này và xác định viên nào nhẹ hơn chính là viên bi sai khác.

[Văn Hưng Quyền]

đúng là dễ thật!
lần đầu chia làm 2 đống,mỗi đống có 6,tìm ra đống chứa viiên sai khác.
lần 2 còn 6,lại tiếp tục như vậy.
lần 3 còn 3,cân 2 viên bất kì nếu =nhau thì viên còn lại là viên cần tìm

Đề bài cho là viên bi có khối lượng sai khác chứ không cho nặng hơn hay nhẹ hơn

[Văn Hưng Quyền]

Cái này cũng dễ thôi,thế này nhé:Chia thành 3 đống,mỗi đống 2 viên,đem cân 2 đống:
1/Nếu cân thăng bằng tức là viên bi sai khác nằm ở 2 viên còn lại.Khi đó chỉ cần lấy 2 viên này cân với 1 trong 4 viên bi kia lần lượt thì sẽ xác định được viên bi còn lại có khối lượng bằng khối lượng các viên bi kia và qua đó cũng xác định được viên bi sai khác
2/Nếu cân ko thăng bằng,tức là viên bi sai khác nằm trong 4 viên bi đó ta sẽ đem cân bên nhẹ hơn với 2 viên còn lại.Nếu cân thăng bằng tức là viên bi còn lại nằm trong 2 viên đã cân trước và nó nặng hơn các viên bi khác,khi đó chỉ cần lấy 2 viên bi đó đem cân và xác định viên bi nặng hơn là viên bi sai khác.Nếu cân ko thăng bằng,tức là viên bi sai khác nằm trong 2 viên bi được cân cả 2 lần và nó nhẹ hơn các viên bi khác,khi đó đem cân 2 viên bi này và xác định viên nào nhẹ hơn chính là viên bi sai khác.

Bài này chưa đúng, bạn đọc lại kĩ đề xem

[supermember]

À mình quên,tưởng 6 viên.Nếu 12 viên thì có lẽ k thể tìm được,bạn thử đưa lời giải xem??

[Văn Hưng Quyền]

Cho 12 viên bi trong đó có 1 viên có khối lượng sai khác, bằng 3 lần cân, bằng cân đòn, hãy tìm ra viên bi đó

Mình xin đưa ra lời giải như sau :ta sẽ đưa bài toán về một trong hai dạng đơn giản là còn lại 3 viên bi nếu biết viên bi kia nặng hơn hay nhẹ hơn hoặc là còn 2 viên ta sẽ lấy 1 viên bi bình thường để thử.Ta làm như sau:gọi các viên bi là a1, a2 a3,a4,a5.... a12 chia làm 3 phần
Lần 1 đặt a1,2,3,4 lên cân với a5,6,7,8 xảy ra 2 trường hợp :
Nếu cân thăng bằng thì ko có gì để nói
Nếu cân ko thăng bằng thì cứ giả sử a1,2,3,4 nặng hơn a5,6,7,8 suy ra a9,10,11,12 là viên bình thường.
Lần cân 2 bỏ a1,2,3 xuống và cho a5,6,7 sang đĩa cân bên kia đồng thời cho a9,10,11 lên đĩa cân có a8 ta sẽ có hai đĩa cân là a4,5,6,7 và a8,9,10,11 sẽ xảy ra 3 trường hợp.
Cân thăng bằng >> đơn giản a1,2,3 và bi nặng hơn >> xong
cân lệch nhưng ko đỏi chiều >> viên bi đó là a4 hoặc a8 >> xong
Cân lệch và đổi chiều >> a5,6,7 và bi nhẹ hơn >> xong
Vói mỗi trường hợp còn lại chỉ cân 1 lần cân là xong.
Các bạn xem và góp ý kiến