Chủ đề này có 5 trả lời

[NAPOLE]

Chứng minh rằng số $2^{2^{n+1}}+2^{2^{n}}+1 $ với n >2 có thể phân tích thành tích 3 số nguyên (n là STN)

[JokySpy]

$2^{2^{n+1}} + 2^{2^{n}} +1=4^{n+1} + 4^{n} + 1 $ 3

$n>2 => 4^{n+1} + 4^n + 1 >3$ => Phân tích đc thành tích 3số 1,3, và 1 số nữa
thật ra số x nào cũng phânt tích đc thành 1.1.x

[vietkhoa]

$2^{2^{n+1}} + 2^{2^{n}} +1=4^{n+1} + 4^{n} + 1 $ 3

$n>2 => 4^{n+1} + 4^n + 1 >3$ => Phân tích đc thành tích 3số 1,3, và 1 số nữa
thật ra số x nào cũng phânt tích đc thành 1.1.x

@JokySpy:$\ 2^{2^{n+1}} \neq 4^{n+1}$ và $\ 2^{2^{n}} \neq 4^{n} $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietkhoa: 17-01-2007 - 18:39

[Sk8ter-boi]

bài này có thể nói ngắn gọn như sau
ta đi từ việc CM A chia hết cho 3 và 7
việc này ko gặp khó khăn với chú ý 2^{2k} chia 3 dư 1 và 2^{3k} chia 7 dư 1
từ n>1 ta lại có A>21 và suy ra dpcm

[dtdong91]

Chứng minh rằng số $2^{2^{n+1}}+2^{2^{n}}+1 $ với n >2 có thể phân tích thành tích 3 số nguyên (n là STN)

Bài này chẳng khác gì là tìm các uớc nguyên dương của $ a^{2m}+a^{m}+1$
Cái này đúng như lời hannah nói có 2 ước là 3 và 7 nếu m chẵn