Đến nội dung

Số điểm tốt lớn nhất ?

* * * * * 2 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
Khách- thachpbc_*

Khách- thachpbc_*
  • Khách
Trên mặt phẳng cho $2006$ điểm $A_1,A_2,...,A_{2006}$ , một số điểm đựoc nối với nhau.
Kí hiệu : $M_i=${$A_k|A_k $ được nối với $A_i$} .
$ N_i=${$A_k|k>i,A_k \in M_i$}, với mọi $i=1,2,...,2006.$
Điểm $A_j$ được gọi là tốt nếu $ \dfrac{1}{2}|M_j| <|N_j|$.
Tìm số điểm tốt lớn nhất có thể đạt được nếu $|M_1|=|M_2|=...=|M_{2006}|$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thachpbc: 27-01-2007 - 14:27


#2
caothudainoi

caothudainoi

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 27 Bài viết
Đặt t(i)=|Ni | và s(i)=|Mi|-|Ni|(số các điểm Ak nối với Ai sao cho k<=i)
Ại được gọi là tốt nếu t(i)>s(i)
Ma` tổng các t(i) cũng như tổngcacs s(i) chính là số đoạn thẳng được nối suy ra
tổng (t(i)-s(i)) bằng 0 nên tồn tại ít nhất một i sao cho (t(i)-s(i0<=0 suy ra số điểm tốt không vượt quá 2005
xây dựng
tập các đoạn thẳng cần nối là gồm tất cả các đoạn thẳng có đầu mút là A2006
Kẻ thất sủng

#3
Khách- thachpbc_*

Khách- thachpbc_*
  • Khách
XIn lỗi, đề bài hôm trước bị thiếu , đề bài đúng đã được chỉnh sửa ở trên rồi nhé !

#4
DinhCuongTk14

DinhCuongTk14

    Tiến sĩ Diễn đàn Toán

  • Hiệp sỹ
  • 749 Bài viết
Đây là bài hay về graph có hướng
Chú ý tới tc tổng bậc 'vào' và 'ra' tại các đỉnh là bằng nhau :
Gọi bậc của mỗi đỉnh là m
Và số điểm tốt là n
Đến đay chủ yếu là lí luận số bậc 'vào' mỗi đỉnh
Mình tính được số điểm tốt là 2006-63=1943 không biết thachpbc có được kq như vậy không

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DinhCuongTk14: 07-02-2007 - 16:27


#5
manutd

manutd

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 609 Bài viết
nếu là 30 điểm thì kết quả là 25, không biết kq của Dinhcuong có nhỏ quá không :)
không thể online nhiều được nữa, hẹn gặp lại diễn đàn trong một ngày gần đây

#6
DinhCuongTk14

DinhCuongTk14

    Tiến sĩ Diễn đàn Toán

  • Hiệp sỹ
  • 749 Bài viết
manutd có thể nêu chi tiết lời giải không
Dùng graph hơi cao cấp quá so với một số bạn




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh