Giải hệ
$x^4+y^2-xy^3-\dfrac{9}{8}x=0$
$y^4+x^2-x^3y-\dfrac{9}{8}y=0$.
#2
Đã gửi 23-01-2007 - 12:20
QUANVU
-
- Hiệp sỹ
-
- 4378 Bài viết
B&S-D
Ai chẳng biếtHệ đối xứng loại 2
Đố chú làm hoàn chỉnh được bài này đấy! Post đáp số để động viên anh em nhé:$(0;0),(\dfrac{9}{8};\dfrac{9}{8}),(1;\dfrac{1}{2}),(\dfrac{1}{2};1)$.
1728
#3
Đã gửi 24-01-2007 - 05:56
quanganhct
-
- Thành viên
-
- 222 Bài viết
Thượng sĩ
Khi x = y , giải được 2 cặp nghiệm . Xét trường hợp x 
y . Đặt u=x+y , v=xy . Lấy 2 phương trình trừ nhau , được :
$ u^3-u-uv=\dfrac{9}{8}$ (1)
Lấy 2 phương trình cộng nhau , được :
$ u^4+u^2-\dfrac{9}{8}u -5u^2v+4v^2-2v=0$
Thế giá trị 9/8 ở trên xuống , đơn giản , được :
$(u^2-v)(2v-1)=0$
với : $u^2=v$ , được x=y=0 (loại vì đang xét x y )
với 2v=1 , thế vào phương trình (1) , giải ra được u = 3/2 . Có v = 1/2 . Tìm được x,y . Cuối cùng thay vào thử .
C'est fini !
y . Đặt u=x+y , v=xy . Lấy 2 phương trình trừ nhau , được :$ u^3-u-uv=\dfrac{9}{8}$ (1)
Lấy 2 phương trình cộng nhau , được :
$ u^4+u^2-\dfrac{9}{8}u -5u^2v+4v^2-2v=0$
Thế giá trị 9/8 ở trên xuống , đơn giản , được :
$(u^2-v)(2v-1)=0$
với : $u^2=v$ , được x=y=0 (loại vì đang xét x
y )với 2v=1 , thế vào phương trình (1) , giải ra được u = 3/2 . Có v = 1/2 . Tìm được x,y . Cuối cùng thay vào thử .
C'est fini !
Cách cảm ơn tớ hay nhất là bấm nút thanks !
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
