a)Ký hiệu $\large C[a,b]$ là không gian các hàm số thực xác định và liên tục trên $\large [a,b]$ với chuẩn $\large||.||$ thỏa mãn:
$\large||f||=\max\limits_{x\in [a,b]}f(x)$.
Chứng minh rằng tập các đa thức đại số là trù mật trong $\large C[a,b]$.
b)Ký hiệu $\large C\limits^{\large\~}$ là không gian các hàm thực liên tục trên $\large\mathbb{R}$,tuần hoàn chu kỳ $\large 2\pi$ với cùng chuẩn như câu a).
Chứng minh rằng tập các đa thức lượng giác là trù mật trong $\large C\limits^{\large\~}$.
Sự trù mật
Bắt đầu bởi
Khách- Admin_*
, 02-02-2007 - 19:55
#2
Đã gửi 07-02-2007 - 22:22
Ronaldo
-
- Thành viên
-
- 422 Bài viết
Sĩ quan
Những định lý này theo em có thể nói là cơ bản. Kể ra , nếu anh Admin có thông tin thêm gì về lịch sử của nó, ứng dụng , mở rộng .... thì có lẽ là hay hơn.
#3
Đã gửi 07-02-2007 - 23:09
thuantd
-
- Hiệp sỹ
-
- 1251 Bài viết
Chấm dứt 5 năm (2003 - 2008) gắn bó...
Ứng dụng? Mình nghĩ nhờ tính trù mật của các hàm đa thức trong không gian các hàm thực mà bất kỳ hàm nào cũng có thể xấp xỉ (tính gần đúng) bằng một đa thức (với bậc và hệ số phù hợp). Điều này có thể thấy qua việc khai triển Taylor, Mac-Laurent các hàm. Theo mình biết, máy tính cho kết quả của các hàm lũy thừa, lượng giác, căn... không bằng cách tính trực tiếp mà thông qua tính toán trên một hàm đa thức xấp xỉ.Những định lý này theo em có thể nói là cơ bản. Kể ra , nếu anh Admin có thông tin thêm gì về lịch sử của nó, ứng dụng , mở rộng .... thì có lẽ là hay hơn.
Có những lần say rượu ngã bờ ao
Vợ bắt gặp, chưa mắng một lời, đã chối
Cô gái nhà bên nhìn tôi cười bối rối
Vợ giận anh rồi, tối qua ngủ với em...
Vợ bắt gặp, chưa mắng một lời, đã chối
Cô gái nhà bên nhìn tôi cười bối rối
Vợ giận anh rồi, tối qua ngủ với em...
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
