Với 1 bài BĐT học được gì?
#1
Đã gửi 05-02-2007 - 13:05
$\Large 3^{-x} + 3^{-y} + 3^{-z} = 1 $ $\Large CMR: {\dfrac{9^x}{3^x + 3^{y + z}}+{\dfrac{9^y}{3^y + 3^{x + z}}+{\dfrac{9^z}{3^z + 3^{y +x}} \ge {\dfrac{3^x + 3^y + 3^z}{4}}$
http://mathsvn.violet.vn trang ebooks tổng hợp miễn phí , nhiều tài liệu ôn thi Đại học
http://www.maths.vn Diễn đàn tổng hợp toán -lý - hóa ... dành cho học sinh THCS ;THPT và Sinh viên
#2
Đã gửi 05-02-2007 - 13:13
Hix,đặt $a=3^x,b=3^y,c=3^z,a,b,c>0 $ ta có:$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=1 $.Đưa về c/m $ \dfrac{a^2}{a+bc}+\dfrac{b^2}{b+ca}+\dfrac{c^2}{c+ab} \geq \dfrac{a+b+c}{4} $.BĐT này quen thuộc quá rồi.Cho các số thực x;y;z thoả mãn điêù kiện :
$\Large 3^{-x} + 3^{-y} + 3^{-z} = 1 $ $\Large CMR: {\dfrac{9^x}{3^x + 3^{y + z}}+{\dfrac{9^y}{3^y + 3^{x + z}}+{\dfrac{9^z}{3^z + 3^{y +x}} \ge {\dfrac{3^x + 3^y + 3^z}{4}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supermember: 05-02-2007 - 18:06
#3
Đã gửi 05-02-2007 - 16:41
Hix,đặt $a=3^x,b=3^y,c=3^z,a,b,c>0 $ ta có:$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=1 $.Đưa về c/m $ \dfrac{x^2}{x+yz}+\dfrac{y^2}{y+zx}+\dfrac{z^2}{z+xy} \geq \dfrac{x+y+z}{4} $.BĐT này quen thuộc quá rồi.
Vậy ta học được gì qua bài toán trên?.
http://mathsvn.violet.vn trang ebooks tổng hợp miễn phí , nhiều tài liệu ôn thi Đại học
http://www.maths.vn Diễn đàn tổng hợp toán -lý - hóa ... dành cho học sinh THCS ;THPT và Sinh viên
#4
Đã gửi 05-02-2007 - 18:24
#5
Đã gửi 06-02-2007 - 14:54
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh