Chủ đề này có 4 trả lời

[NPKhánh]

Cho các số thực x;y;z thoả mãn điêù kiện :
$\Large 3^{-x} + 3^{-y} + 3^{-z} = 1 $ $\Large CMR: {\dfrac{9^x}{3^x + 3^{y + z}}+{\dfrac{9^y}{3^y + 3^{x + z}}+{\dfrac{9^z}{3^z + 3^{y +x}} \ge {\dfrac{3^x + 3^y + 3^z}{4}}$

[supermember]

Cho các số thực x;y;z thoả mãn điêù kiện :
$\Large 3^{-x} + 3^{-y} + 3^{-z} = 1 $ $\Large CMR: {\dfrac{9^x}{3^x + 3^{y + z}}+{\dfrac{9^y}{3^y + 3^{x + z}}+{\dfrac{9^z}{3^z + 3^{y +x}} \ge {\dfrac{3^x + 3^y + 3^z}{4}}$

Hix,đặt $a=3^x,b=3^y,c=3^z,a,b,c>0 $ ta có:$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=1 $.Đưa về c/m $ \dfrac{a^2}{a+bc}+\dfrac{b^2}{b+ca}+\dfrac{c^2}{c+ab} \geq \dfrac{a+b+c}{4} $.BĐT này quen thuộc quá rồi.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supermember: 05-02-2007 - 18:06

[NPKhánh]

Hix,đặt $a=3^x,b=3^y,c=3^z,a,b,c>0 $ ta có:$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=1 $.Đưa về c/m $ \dfrac{x^2}{x+yz}+\dfrac{y^2}{y+zx}+\dfrac{z^2}{z+xy} \geq \dfrac{x+y+z}{4} $.BĐT này quen thuộc quá rồi.

Vậy ta học được gì qua bài toán trên?.

[vo thanh van]

Con nghĩ rằng qua bài toán trên chúng ta có thể biến các bài toán quen thuộc thành những bài toán trở nên khó khăn,lạ lẫm và mối quan hệ giữa các bài toán đó

[pvthuan]

Bài toán kiểu này nhân tạo quá. Những bài thi đại học Việt Nam phần nhiều đều rơi vào kiểu nhân tạo này.