Chủ đề này có 5 trả lời

[thanhvienmoi]

các mod dừng xóa bài em nha em ko viết chuyên đề mà muốn hỏi có ai có hứng với phần hàm lt ko? đang viết về phần này nên ai có kinh nghiệm gì giúp đỡ với .mà nó đụng chạm khá nhiều kiến thức mới và khó(theo chủ quan)nếu muốn viết sâu vào phần này thì nên bắt đầu như thế nào .đang đến phần liên tục đều đến đây gặp trở ngại nên bạn nào rành cho hơi cái .cảm ơn

[thuantd]

Trên khoảng (a,b), hàm f:
* Liên tục:
Với mọi x thuộc (a,b), với mọi $\epsilon>0$, tồn tại $\delta>0$ sao cho: với mọi y thuộc (a,b) mà $|x-y| < \delta$ thì $|f(x)-f(y)| < \epsilon$
* Liên tục đều:
Với mọi $\epsilon>0$, tồn tại $\delta>0$ sao cho: với mọi y thuộc (a,b), với mọi x thuộc (a,b) mà $|x-y| < \delta$ thì $|f(x)-f(y)| < \epsilon$

Sự khác biệt giữa liên tục và liên tục đều ở chỗ in đậ̣m. Ở liên tục thì $\delta$ phụ thuộc vào vị trí điểm x, còn ở liên tục đều thì không.

[thuantd]

À, em thử viết theo sườn này (hoặc thay đổi cho phù hợp):
- Định nghĩa hàm liên tục
- Các bước kiểm tra một hàm có liên tục hay không
- Các tính chất, định lý về đạt cực trị, giá trị trung gian.
- Những ứng dụng của hàm liên tục: chứng minh một phương trình có nghiệm; một biểu thức (hàm liên tục) đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trên một đoạn...

[thanhvienmoi]

cảm ơn anh đã tham gia vậy theo em hiểu có nghĩa là nếu f lt trên X thì lt đều trên X phải ko ạ?thế còn nếu f lt thì điều kiện để lt đều là gì ?nếu em nhớ ko nhầm thì là thế này phải ko
f liên tục trên đoạn đóng và giới nộithif lt đều trên nó
gt hộ em cái này với em chưa hiểu rõ

[thanhvienmoi]

ok.thank anh nhiều nha
p/s chữ ký của anh đẹp quá ha

[thuantd]

cảm ơn anh đã tham gia vậy theo em hiểu có nghĩa là nếu f lt trên X thì lt đều trên X phải ko ạ?thế còn nếu f lt thì điều kiện để lt đều là gì ?nếu em nhớ ko nhầm thì là thế này phải ko
f liên tục trên đoạn đóng và giới nộithif lt đều trên nó
gt hộ em cái này với em chưa hiểu rõ

f liên tục đều trên X thì hiển nhiên f liên tục trên X (liên tục đều mạnh hơn liên tục).
Nếu f liên tục trên tập đóng, compact X (ví dụ đoạn [a,b] trong R) thì f liên tục đều trên X (nhớ không lầm là định lý Weierstrass). Chứng minh xem ở sách Giải tích hàm một biến.
("Giới nội" = "bị chặn" --> tập compact)
Bậc phổ thông chỉ xét đến liên tục điểm (thông thường), chưa xét đến đến các loại liên tục khác.