Tìm nghiệm nguyên của hệ phương trình :
a + b = c * d
c + d = a * b
Lại đây tìm nghiệm nguyên đê !
Bắt đầu bởi gaconchipchip, 07-02-2007 - 08:09
#2
Đã gửi 07-02-2007 - 16:26
dtdong91
-
- Hiệp sỹ
-
- 1791 Bài viết
Tiến sĩ diễn đàn toán
Khó lém nhỉ 
Đưa về giải pt bậc 2
đặt b=a+x,d=c+y
=>$ c^2+cy-2a-x$
$ a^2+ax=2c+y$
từ pt (1)=> c=$ \dfrac{-y+-\sqrt{y^2+8a+4x}}{2}$
Thế vào pt (2)=> $ +-\sqrt{y^2+8a+4x}=a^2+ax$
từ đó tìm được a theo x,y
Thế vào CT của c để tim :triangle là 1 số CP và x,y
Nhìn có vẻ tru quá nhỉ
Đưa về giải pt bậc 2
đặt b=a+x,d=c+y
=>$ c^2+cy-2a-x$
$ a^2+ax=2c+y$
từ pt (1)=> c=$ \dfrac{-y+-\sqrt{y^2+8a+4x}}{2}$
Thế vào pt (2)=> $ +-\sqrt{y^2+8a+4x}=a^2+ax$
từ đó tìm được a theo x,y
Thế vào CT của c để tim :triangle là 1 số CP và x,y
Nhìn có vẻ tru quá nhỉ
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dtdong91: 07-02-2007 - 16:27
12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
#3
Đã gửi 08-02-2007 - 23:46
yoomit
-
- Thành viên
-
- 12 Bài viết
Binh nhì
bạn có thể biện luận theo Vi ét mà
giải ra được các Nghiệm (a,b,c,d)=(0,0,0,0);(2,2,2,2);(2,3,1,5) cùng các hoán vị của a và b,c và d
giải ra được các Nghiệm (a,b,c,d)=(0,0,0,0);(2,2,2,2);(2,3,1,5) cùng các hoán vị của a và b,c và d
#4
Đã gửi 09-02-2007 - 19:29
dtdong91
-
- Hiệp sỹ
-
- 1791 Bài viết
Tiến sĩ diễn đàn toán
Ko ít như vậy đâu bạn
Mình nghĩ bài này phải có nhiều nghiệm hơn cơ
Sau khi xài Vi-ét đưa về pt bậc 2 mà no là c,d
Xét delta là $ (ab)^2-4(a+b)^{2}=k^2$
Cái này mình nghĩ là có nhiều nghiệm hơn
Mình nghĩ bài này phải có nhiều nghiệm hơn cơ
Sau khi xài Vi-ét đưa về pt bậc 2 mà no là c,d
Xét delta là $ (ab)^2-4(a+b)^{2}=k^2$
Cái này mình nghĩ là có nhiều nghiệm hơn
12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
