Chủ đề này có 2 trả lời

[cuoipho1989]

Chắc các bạn đều biết bài sau:Cho f:[a,b] đến R,thỏa f liên tục trên [a,b] khả vi trên (a,b) sao cho f(a)=f(b) thì tồn tại c thuộc (a,b) sao cho f'( c)=0.Nhưng bây giờ ta mở rộng một chút f:[a,b] đến $R^n$ ,các điều kiện còn lại giữ nguyên .Các bạn thử chứng minh kết quả trên còn đúng không.
Tưởng dễ phải không,thử rồi sẽ biết.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cuoipho1989: 07-02-2007 - 20:16

[nthd]

Chắc các bạn đều biết bài sau:Cho f:[a,b] đến R,thỏa f liên tục trên [a,b] khả vi trên (a,b) sao cho f(a)=f(b) thì tồn tại c thuộc (a,b) sao cho f'( c)=0.Nhưng bây giờ ta mở rộng một chút f:[a,b] đến $R^n$ ,các điều kiện còn lại giữ nguyên .Các bạn thử chứng minh kết quả trên còn đúng không.
Tưởng dễ phải không,thử rồi sẽ biết.

okie, vậy bạn hãy phát biểu lại cẩn thận đề bài.Chúng ta cần chứng minh cái gì,với điều kiện gì? Một đề bài rõ ràng sẽ giúp mọi người dễ chấp nhận hơn

[Ronaldo]

Cái này cũng chẳng có gì mới , định lý Roll không đúng với hàm giá trị Banach .

Phản ví dụ ét $f : [0,1]\to\mathbb{R}^2$ cho bởi $f(t)=(t^2-t,t^5-t^2)$