Bài 5:: http://dientuvietnam...b bc ca=1.Chứng minh rằng: http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt[3]{\dfrac{1}{a}+6b}+\sqrt[3]{\dfrac{1}{b}+6c}+\sqrt[3]{\dfrac{1}{c}+6a}\le{\dfrac{1}{abc}}
#2
Đã gửi 02-04-2005 - 20:08
QUANVU
-
- Hiệp sỹ
-
- 4378 Bài viết
B&S-D
Theo bất đẳng thức trung bình cộng-nhân ta có :
 \dfrac{ \sqrt{3}}{a} 3 } \leq \dfrac{1}{3 \sqrt{3}}(4+6ab+\dfrac{ \sqrt{3}}{a}))
.
Viết ba cái nữa rồi cộng lại,chú ý là
ta có đpcm!
Viết ba cái nữa rồi cộng lại,chú ý là
1728
#3
Đã gửi 28-05-2005 - 00:55
nguyễn ái dân
-
- Thành viên
-
- 13 Bài viết
Binh nhì
X=(1/a+6b)^(1/3),Y.Z
aX^3+...=9
ab+.......=1
Can cm (X+Y+Z)abc<=1
BUNHIỖCPKI
aX^3+...=9
ab+.......=1
Can cm (X+Y+Z)abc<=1
BUNHIỖCPKI
#4
Đã gửi 11-11-2005 - 04:36
Merlyn
-
- Thành viên
-
- 324 Bài viết
Phạm Duy Hiệp
Rõ hơn một chút:Đặt x=1/3(1/a+6b)^(1/3) và tương tự.tiếp theo cm rằng 3abcx 
1/9+1/3bc+a^3 rồi cộng vế 2 BDT tương tự 
đpcm.
Có ai tổng quát được bài toán này không?
1/9+1/3bc+a^3 rồi cộng vế 2 BDT tương tự đpcm.Có ai tổng quát được bài toán này không?
#5
Đã gửi 18-11-2005 - 12:10
maple_ht
-
- Thành viên
-
- 162 Bài viết
Trung sĩ
có thể dùng bđt ^3\leq 9(x^3+y^3+z^3))
you will never know what will you get untill you have really try.
from :...........................................................
from :...........................................................
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
