Chủ đề này có 7 trả lời

[apollo_1994]

CMR n đường tròn trong mặt phẳng chia mp ra không quá $n^{2}-n+2 $miền

[apollo_1994]

Không ai làm sao?
Gợi ý vậy:bài này dung quy nạp
Dễ chưa?

[vietkhoa]

Một bài quy nạp hình học khác cho bạn:Cmr luôn có thể chia 1 hình vuông thành n 5 hình vuông nhỏ hơn(không hạn chế số hình vuông có kích thước khác nhau)
Cm:Với n=1 ta có số miền =2(đ)
Giả sử đúng với n=k; ta sẽ cm đúng với n=k+1
Tức là khi có k hình tròn mà có thêm 1 hình tròn khác thì số mền tạo ra không quá 2k miền(cái này cm tiếp ntn nhỉ???)

[apollo_1994]

cái đó c/m như sau:
Đường tròn thứ k+1 bị k đường tròn kia cắt ko quá 2k điểm nên chúng chia đường tròn k+1 này thànhnhiều nhất 2k cung .Với mỗi cung có thêm 1 mp nữa tức là có thêm ko quá 2k miền nữa>
bài bạn mình tạm thòi chưa ra

[vietkhoa]

OK cám ơn bạn.Bài đó không cm theo cách qui nạp thông thường mà làm như sau:
Ta có bài tán đúng với n=6;7;8.Ta sẽ cm nếu bài toán đúng với n=k thì sẽ đúng với n=k+3
Thử xem;GOOD LUCK!!!

[dtdong91]

bài của vietkhoa dễ quá à
Chỉ cần c/m chia 1 h/vuông thành 4 h/vuông con được là được

[FOOL90]

Cho 1 hình lập phương, tìm số k min sao cho có thể dùng k đường thẳng chia hình lập phương này thành không ít hơn 2007 phần

[SPY198x]

CMR n đường tròn trong mặt phẳng chia mp ra không quá $n^{2}-n+2 $miền

Bước 1:
Giải bài toán n đường tròn trong mặt phẳng chia mp ra $n^{2}-n+2 $ miền (Quy nạp)
Bước 2:
Chứng minh không tồn tại n đường tròn trong mặt phẳng chia mp ra $n^{2}-n+3 $ miền