Chủ đề này có 3 trả lời

[Bachdx]

Cho các số thực dương a,b,c >0 thỏa mãn a+b+c =2007
Cmr $\dfrac{a}{a+2007}+\dfrac{b}{b+2007}+\dfrac{c}{c+2007} \leq \dfrac{3}{4}$

[dtdong91]

Dùng Trê-bư-sép
$ \dfrac{2007-3a}{a+2007}+\dfrac{2007-3b}{b+2007}+\dfrac{2007-3c}{c+2007} \geq 0$
Cho a b c => dpcm

[Bachdx]

Cho các số thực dương a,b,c >0 thỏa mãn a+b+c =2007
Cmr $\dfrac{a}{a+2007}+\dfrac{b}{b+2007}+\dfrac{c}{c+2007} \leq \dfrac{3}{4}$

Tớ không nghĩ lại phải sử dụng BĐT mạnh đến vậy,với lại trường tớ đâu được học Trebusep

[supermember]

Cho các số thực dương a,b,c >0 thỏa mãn a+b+c =2007
Cmr $\dfrac{a}{a+2007}+\dfrac{b}{b+2007}+\dfrac{c}{c+2007} \leq \dfrac{3}{4}$

Hix,làm gì mà mạnh thế Đông,dùng Cô-si ngược dấu là được:$2007(\dfrac{1}{a+2007}+\dfrac{1}{b+2007}+\dfrac{1}{c+2007}) \geq 3-\dfrac{3}{4} $.Đến đây dùng Schwarz là okie.