Cho các số thực dương a,b,c >0 thỏa mãn a+b+c =2007
Cmr $\dfrac{a}{a+2007}+\dfrac{b}{b+2007}+\dfrac{c}{c+2007} \leq \dfrac{3}{4}$
Đề thi chọn đội tuyển NTT
Bắt đầu bởi Bachdx, 10-02-2007 - 19:21
#1
Đã gửi 10-02-2007 - 19:21
I love math
#2
Đã gửi 10-02-2007 - 20:00
Dùng Trê-bư-sép
$ \dfrac{2007-3a}{a+2007}+\dfrac{2007-3b}{b+2007}+\dfrac{2007-3c}{c+2007} \geq 0$
Cho a b c => dpcm
$ \dfrac{2007-3a}{a+2007}+\dfrac{2007-3b}{b+2007}+\dfrac{2007-3c}{c+2007} \geq 0$
Cho a b c => dpcm
12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
#3
Đã gửi 10-02-2007 - 20:09
Tớ không nghĩ lại phải sử dụng BĐT mạnh đến vậy,với lại trường tớ đâu được học TrebusepCho các số thực dương a,b,c >0 thỏa mãn a+b+c =2007
Cmr $\dfrac{a}{a+2007}+\dfrac{b}{b+2007}+\dfrac{c}{c+2007} \leq \dfrac{3}{4}$
I love math
#4
Đã gửi 10-02-2007 - 20:46
Hix,làm gì mà mạnh thế Đông,dùng Cô-si ngược dấu là được:$2007(\dfrac{1}{a+2007}+\dfrac{1}{b+2007}+\dfrac{1}{c+2007}) \geq 3-\dfrac{3}{4} $.Đến đây dùng Schwarz là okie.Cho các số thực dương a,b,c >0 thỏa mãn a+b+c =2007
Cmr $\dfrac{a}{a+2007}+\dfrac{b}{b+2007}+\dfrac{c}{c+2007} \leq \dfrac{3}{4}$
Khi bạn là người yêu Toán, hãy chấp nhận rằng bạn sẽ buồn nhiều hơn vui
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh