Giải dùm mình hai bày này bằng phương pháp dồn biến nha:
Bài 1:
Cho a,b,c $\geq$ 0,chứng minh rằng:
$ a^{3}+b^{3}+c^{3}+3abc$$\geq$ $a^{2}(b+c)+b^{2}(c+a)+c^{2}(a+b)$
Bài 2:
Cho a,b,c là 3 số thực dương và có tích bằng 1.Chứng minh rằng :
$\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} + \dfrac{6}{a+b+c}\geq5$
Bạn nào có thể cho mình biết các cách dồn biến và khi nào sử dụng các cách đó? Cảm ơn nhìu
BĐT
Bắt đầu bởi Nia_T2, 12-02-2007 - 16:27
#1
Đã gửi 12-02-2007 - 16:27
Đừng bao giờ,đừng bao giờ đầu hàng!
Mọi khó khăn thử thách không bao giờ lớn hơn năng lực tiềm ẩn thật sự trong bạn.
Mọi khó khăn thử thách không bao giờ lớn hơn năng lực tiềm ẩn thật sự trong bạn.
#2
Đã gửi 12-02-2007 - 20:59
Dồn biến như sau
bài 1 f(a,b,c) f(a,t,t)
cái trên ,=> $ (b+c-a\dfrac{5}{4})(b-c)^2$
Với a min thì cái trên đúng
bài 2 f(a,b,c) f(a,$ \sqrt{bc},\sqrt{bc}$)
bài 1 f(a,b,c) f(a,t,t)
cái trên ,=> $ (b+c-a\dfrac{5}{4})(b-c)^2$
Với a min thì cái trên đúng
bài 2 f(a,b,c) f(a,$ \sqrt{bc},\sqrt{bc}$)
12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
#3
Đã gửi 13-02-2007 - 08:54
Bạn có thể giải chi tiết hơn được không? Cảm ơn bạn nhìuDồn biến như sau
bài 1 f(a,b,c) f(a,t,t)
cái trên ,=> $ (b+c-a\dfrac{5}{4})(b-c)^2$
Với a min thì cái trên đúng
bài 2 f(a,b,c) f(a,$ \sqrt{bc},\sqrt{bc}$)
Đừng bao giờ,đừng bao giờ đầu hàng!
Mọi khó khăn thử thách không bao giờ lớn hơn năng lực tiềm ẩn thật sự trong bạn.
Mọi khó khăn thử thách không bao giờ lớn hơn năng lực tiềm ẩn thật sự trong bạn.
#4
Đã gửi 13-02-2007 - 14:55
Hì đây đang nói về dồn biến mà đức
Muốn tham khảo thêm về dồn biến bạn có thể tìm đọc sách sáng tạo BDt của anh Hùng ấy hoặc vào phần các CT cơ bản,các BDt kinh điển của box BDt và cực trị của toán Olympiad trong dd ấy
tặng mọi người 1 bài xài dồn biến
CMR với x,y,z là các số ko âm t/mãn $ x^2+y^2+z^2=3$
thì 7(xy+yz+zx) 12+9xyz
Muốn tham khảo thêm về dồn biến bạn có thể tìm đọc sách sáng tạo BDt của anh Hùng ấy hoặc vào phần các CT cơ bản,các BDt kinh điển của box BDt và cực trị của toán Olympiad trong dd ấy
tặng mọi người 1 bài xài dồn biến
CMR với x,y,z là các số ko âm t/mãn $ x^2+y^2+z^2=3$
thì 7(xy+yz+zx) 12+9xyz
12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
#5
Đã gửi 14-02-2007 - 17:52
Mình đang có một tài liệu về đồn biến cũng khá hay do lớp chuyên Toán của trường mình biên soạn
BAn nào có hứng thú ko ?
BAn nào có hứng thú ko ?
Có một điều không nói
Mà trăn trở suốt đời
Giữa bao điều đã nói
Để rồi mãi quên thôi
Mà trăn trở suốt đời
Giữa bao điều đã nói
Để rồi mãi quên thôi
#6
Đã gửi 14-02-2007 - 18:04
Các bài trên có thể giài băng
hệ số bất định
hệ số bất định
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh