Chủ đề này có 2 trả lời

[vietnam_math]

CMR: $ a^6+b^6+c^6 \geq a^5.b+ b^5.c+ c^5.a $
$ \forall a,b,c \geq 0 $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi fecma21: 21-02-2007 - 12:59

[duongdenvinhquang]

CMR: $\ a^{6}+ b^{6}+ c^{6} $ $\ a^{5}b+ b^{5}c+ c^{5}a $
a,b,c 0

Cosy như sau:
$\ a^6+a^6+a^6+a^6+a^6+b^6\geq\6a^5b$
$\ b^6+b^6+b^6+b^6+b^6+c^6\geq\6b^5c$
$\ c^6+c^6+c^6+c^6+c^6+a^6\geq\6c^5a$
cộng 3 Bđt lại ta có đpcm
hic vừa gõ xong đã có nguời gửi rồi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duongdenvinhquang: 20-02-2007 - 20:59

[Meveryday]

Bài này dùng BĐT hoán vị cũng được mà.
Do vai trò của a,b,c là như nhau, $a,b,c \geq 0$.Giả sử $a \geq b \geq c \Rightarrow a^{5} \geq b^{5} \geq c^{5} $
Rồi suy ra ngay BĐT cần chứng minh.