tìm số a sao cho a nhân với 123456789 được một sô gồm toàn chữ số 9
giúp em đi
Bắt đầu bởi le_duc, 23-02-2007 - 13:07
#1
Đã gửi 23-02-2007 - 13:07
toán học vô biên ,quay đầu là bờ
he he he
#2
Đã gửi 23-02-2007 - 21:37
Sai rồi phải là $12345679.a$. Đáp án đúng là 81. Cách giải post sau
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietkhoa: 23-02-2007 - 21:39
Diễn đàn Toán đã quay trở lại!!!Hoan hô!!!
#3
Đã gửi 24-02-2007 - 12:46
Chẳng có gì là sai cả
Sao vietkhoa dám khẳng định là nó sai
Trừ khi em c/m được ko tồn tại số a nào t/mãn
người ta snág tạo thì phải để họ sáng tạo chứ ko nên ép buộc vào khuôn mẫu gì cả
Sao vietkhoa dám khẳng định là nó sai
Trừ khi em c/m được ko tồn tại số a nào t/mãn
người ta snág tạo thì phải để họ sáng tạo chứ ko nên ép buộc vào khuôn mẫu gì cả
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dtdong91: 24-02-2007 - 12:46
12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
#4
Đã gửi 25-02-2007 - 10:53
hic thế ai giúp em làm bài này đi
toán học vô biên ,quay đầu là bờ
he he he
#5
Đã gửi 25-02-2007 - 11:37
ở đây ý bạn hỏi là vô hạn số 9 hả
#6
Đã gửi 25-02-2007 - 14:48
Đây là của 1 người bạn giải:
Giả sử tồn tại 1 số nhân với 123456789 thành 999...9 (n chữ số 9)
Đặt 111...1 (n chữ số) = x
Ta có $9x \vdots 123456789$ tương đương với $x \vdots 13717421$
Với n=9 ta có $x \not \vdots 13717421$
Giả sử với n=k thì $x \not \vdots 13717421$. Ta cần CM với n=k+1 thì $x \not \vdots 13717421$
Ta có $10.111...1 (k cs) \equiv n (mod 13717421)$ với $n \vdots 10 $suy ra $n \neq -1$
$\Rightarrow 10.111...1 (k cs) +1 \not \vdots 13717421 \Rightarrow x \not \vdots 13717421 \forall n \in \mathbb{N}$
Vậy không có số nào nhân với 123456789 để được số 999...9
Giả sử tồn tại 1 số nhân với 123456789 thành 999...9 (n chữ số 9)
Đặt 111...1 (n chữ số) = x
Ta có $9x \vdots 123456789$ tương đương với $x \vdots 13717421$
Với n=9 ta có $x \not \vdots 13717421$
Giả sử với n=k thì $x \not \vdots 13717421$. Ta cần CM với n=k+1 thì $x \not \vdots 13717421$
Ta có $10.111...1 (k cs) \equiv n (mod 13717421)$ với $n \vdots 10 $suy ra $n \neq -1$
$\Rightarrow 10.111...1 (k cs) +1 \not \vdots 13717421 \Rightarrow x \not \vdots 13717421 \forall n \in \mathbb{N}$
Vậy không có số nào nhân với 123456789 để được số 999...9
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh