Chủ đề này có 3 trả lời

[windy2000]

1/ cho tam giác ABC nhọn trực tâm H & O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABO
cm 9 điểm : chan 3 đường cao, trung điểm 2 cạnh, trung điểm của 3 đoạn thẳng từ trực tâm đến các đỉnh của tam giác thuộc đường tròn có tâm là trung điểm của đoạn thẳng OH. Bán kính của đường tròn 9 điểm bằng 1/2 bán kính đt (O )

2/ cho đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc AB tại D. Tính C biết AC.BC = 2AD.DB

3/ Cho đt (O) cố định tiếp xúc với đường thẳng d tại điểm A cố định. B chuyển động trên đường thẳng d. Kẻ tiếp tuyến BC với đtròn ( C A) Tìm tập hợp :
_tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
_tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
_Trực tâm H của tam giác ABC

4/ah mà em có cái đề này nữa, mấy anh mấy chị chỉ dùm ( hôm trước có đăng trên diễn đàn rùi nhưng đánh sai 1 góc thành ra sai quyên đề luôn _ thông cảm nha )
cho tam giác ABC vuông tại A , N trong tam giác, tìm N để góc NAB = NBC = NCA ( chứ ko phải là NAC )

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi windy2000: 27-02-2007 - 12:00

[vietkhoa]

Đường tròn ở bài 1 chính là đường tròn Ơ-le(Euler). Xem ở đây. Còn đường thẳng đi qua O và H gọi là đường thẳng Ơ-le. Nằm trên đường thẳng này còn có tâm đường tròn nội tiếp tam giác và trọng tâm. Xem thêm về chứng minh này ở NC&PT Toán 7 tập 2 bài cuối cùng(không nhớ cụ thể).
Về toán quỹ tích:Quỹ tích sơ cấp thường chỉ có cung tròn hoặc đường thẳng...Vì vậy nên tìm ít nhất 3 điểm thỏa mãn quỹ tích rồi định dạng quỹ tích rồi sau đó mới tìm hướng chứng minh...(Phần này có thể xem thêm bên Kinh nghiệm học toán)

[waterblue_90]

bài 2 nè: AD= $\dfrac{b+c-a}{2}$
BD= $\dfrac{c+a-b}{2}$
thay vào biểu thức đã cho => $\ c^{2} = a^{2} + b^{2}$
còn đây là bài 3: ( chị chỉ hướng dẫn giải thôi nha )
a, dễ thấy tâm ng.tiếp tam giác ABC là trung điểm BO => quỹ tích là trung trực OA
b, tâm n.tiếp tam giác ABC là trung điểm cung AC => quỹ tích nằm trên (O) ( cụ thể là cung nhỏ MA với M nằm trên O và góc MOA vuông)
c, trực tâm H của tam giác ABC là đỉnh của hbh AOCH => nằm trên (A;OA)
mấy phần quỹ tích đó em nhớ tính kỹ giới hạn nha

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi waterblue_90: 27-02-2007 - 00:09

[windy2000]

cám ơn nhìu nhìu

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi windy2000: 27-02-2007 - 12:00