giải hệ phương trình
$ \left\{\begin{array}{l}xy^2-2y+3x^2=0\\y^2+x^2y+2x=0\end{array}\right. $
giải hệ pt
Bắt đầu bởi le_duc, 28-02-2007 - 12:16
#1
Đã gửi 28-02-2007 - 12:16
toán học vô biên ,quay đầu là bờ
he he he
#2
Đã gửi 03-03-2007 - 21:56
PHương trình có hai nghiệm là (0;0) và (-1;1) phải không anh bạn ?
#3
Đã gửi 04-03-2007 - 09:47
bạn có thể post bài giải đầy đủ đc ko, đây là hệ đẳng cấp thì phải
#4
Đã gửi 04-03-2007 - 11:27
nghiệm trên là thiếu rùi
toán học vô biên ,quay đầu là bờ
he he he
#5
Đã gửi 04-03-2007 - 13:25
bài này khó xơi ghê
dễ thấy x=0 y=0 là nghiệm phương trình
nếu x,y khác 0
đặt y=kx
ta có hệ
$\left\{\begin{array}{l} k^{2}x^{2}-2k+3x=0 \\ k^{2}x+k x^{2}+2=0 \end{array}\right. $
suy ra
$\left\{\begin{}{} kx- \dfrac{2}{x}+ \dfrac{3}{k} =0 \\k+x+ \dfrac{2}{kx}=0 .$
rút xy từ ptrình đầu và thay vào 2 ta có
$k+x+ \dfrac{2kx}{2k-3x} =0$
$(k+x)(2k-3x)+2kx=0$
$2 k^{2}+kx-3 x^{2} =0$
từ đây suy ra k=x hay .............
ngang đây dễ rồi
mời các bạn làm tiếp
bài này thì cách này hơi dài 1 tí le_duc post cách giải lên đi
dễ thấy x=0 y=0 là nghiệm phương trình
nếu x,y khác 0
đặt y=kx
ta có hệ
$\left\{\begin{array}{l} k^{2}x^{2}-2k+3x=0 \\ k^{2}x+k x^{2}+2=0 \end{array}\right. $
suy ra
$\left\{\begin{}{} kx- \dfrac{2}{x}+ \dfrac{3}{k} =0 \\k+x+ \dfrac{2}{kx}=0 .$
rút xy từ ptrình đầu và thay vào 2 ta có
$k+x+ \dfrac{2kx}{2k-3x} =0$
$(k+x)(2k-3x)+2kx=0$
$2 k^{2}+kx-3 x^{2} =0$
từ đây suy ra k=x hay .............
ngang đây dễ rồi
mời các bạn làm tiếp
bài này thì cách này hơi dài 1 tí le_duc post cách giải lên đi
#6
Đã gửi 04-03-2007 - 15:53
Giải thế này có được không?
xy^2 - 2y + 3x^2= 3xy^2 + 3x^2 - 2xy^2 - 2y
= 3x(y^2 + x) - 2y(xy + 1)
y^2 + x^2y + 2x = (x + y^2) + x(xy + 1)
Nhận xét x=0, y=0 là nghiệm của phương trình.
Sau đó đặt ẩn phụ rồi thế vào tính như hệ phương trình bình thường.
xy^2 - 2y + 3x^2= 3xy^2 + 3x^2 - 2xy^2 - 2y
= 3x(y^2 + x) - 2y(xy + 1)
y^2 + x^2y + 2x = (x + y^2) + x(xy + 1)
Nhận xét x=0, y=0 là nghiệm của phương trình.
Sau đó đặt ẩn phụ rồi thế vào tính như hệ phương trình bình thường.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tontan: 04-03-2007 - 15:54
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh