Cho $ a,b,c,d \in N^* $ sao cho $ ad=b^2+bc+c^2 $
Chứng minh $ a^2+b^2+c^2+d^2 $ là hợp số
#1
Đã gửi 01-03-2007 - 18:31
tanlsth
-
- Hiệp sỹ
-
- 1428 Bài viết
Tiến Sĩ Diễn Đàn Toán
Learn from yesterday,live for today,hope for tomorrow
The important thing is to not stop questioning
#2
Đã gửi 02-03-2007 - 11:42
tmbtw
-
- Thành viên
-
- 233 Bài viết
Thượng sĩ
$a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}=(a+d)^{2}-(b^{2}+c^{2}+2bc)=(a+b+c+d)(a+d-b-c)$
Dễ xét TH $a+d-b-c=1$ .Ta có k/q bài toán
Dễ xét TH $a+d-b-c=1$ .Ta có k/q bài toán
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lyxuansang91: 19-02-2008 - 20:58
Play the game of life with the attitude of playing to win and not with the attitude of playing not to lose
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
