$f(x)+f(y)\le \dfrac{f(x+y)}{2},\quad \dfrac{f(x)}{x}+\dfrac{f(y)}{y}\ge \dfrac{f(x+y)}{x+y}$
với mọi $x,y>0$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi manutd: 13-03-2007 - 22:54
#1
Đã gửi 13-03-2007 - 22:34
manutd
-
- Thành viên
-
- 609 Bài viết
Thiếu úy
Tìm tất cả hàm số $f$, xác định trên tập hợp số thực dương, nhận giá trị thực thỏa mãn:
$f(x)+f(y)\le \dfrac{f(x+y)}{2},\quad \dfrac{f(x)}{x}+\dfrac{f(y)}{y}\ge \dfrac{f(x+y)}{x+y}$
với mọi $x,y>0$.
$f(x)+f(y)\le \dfrac{f(x+y)}{2},\quad \dfrac{f(x)}{x}+\dfrac{f(y)}{y}\ge \dfrac{f(x+y)}{x+y}$
với mọi $x,y>0$.
không thể online nhiều được nữa, hẹn gặp lại diễn đàn trong một ngày gần đây
#2
Đã gửi 18-03-2007 - 09:21
1001001
-
- Thành viên
-
- 334 Bài viết
Super Theory
C/m qui nạp $f(nx)=n^2f(x)$ từ đó suy ra $f(x)=f(1)x^2 \forall x \in Q$.
Từ đó dễ dàng suy ra $f(x)=f(1)x^2 \forall x \in R$ bằng nguyên lí kẹp.
Từ đó dễ dàng suy ra $f(x)=f(1)x^2 \forall x \in R$ bằng nguyên lí kẹp.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 1001001: 18-03-2007 - 09:51
My major is CS.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
