Cho x,y dương thỏa $\large\ x^2+y^2=1$.
Tìm min A=$\large\ (1+x)(1+y)(1+\dfrac{1}{x})(1+\dfrac{1}{y})$
Tìm min
Bắt đầu bởi MyLoveIs4Ever, 14-03-2007 - 14:19
#2
Đã gửi 14-03-2007 - 18:19
Sk8ter-boi
-
- Thành viên
-
- 427 Bài viết
(~.~)rubby(^.^)
$A=(2+x+ \dfrac{1}{2x}+ \dfrac{1}{2x} )(2+y+ \dfrac{1}{2y}+ \dfrac{1}{2y}) \geq (2+ \dfrac{3}{\sqrt[3]{4}x } )(2+ \dfrac{3}{\sqrt[3]{4}x } )$
đến đây phá ngoặc rồi sử dụng
$x^2+y^2 \geq \dfrac{(x+y)^2}{2}$
và $x^2+y^2 \geq 2xy$
đến đây phá ngoặc rồi sử dụng
$x^2+y^2 \geq \dfrac{(x+y)^2}{2}$
và $x^2+y^2 \geq 2xy$
i love 9C -- i luv u :x .... we'll never fall apart , but shine forever
9C - HN ams
#3
Đã gửi 14-03-2007 - 19:47
dtdong91
-
- Hiệp sỹ
-
- 1791 Bài viết
Tiến sĩ diễn đàn toán
Thêm 1 cách nữa
$ 1+x \geq 3\sqrt[3]{x}$
$1+\dfrac{1}{x} \geq 3\sqrt[3]{\dfrac{1}{4 x^2}}$
sau đó tìm max của xy
okie
$ 1+x \geq 3\sqrt[3]{x}$
$1+\dfrac{1}{x} \geq 3\sqrt[3]{\dfrac{1}{4 x^2}}$
sau đó tìm max của xy
okie
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dtdong91: 14-03-2007 - 19:50
12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
