Tìm tất cả hàm $f: Q^+ -> Q^+$ thỏa mãn:
i. $f(x)+f(\dfrac{1}{x})=1, \forall x\in Q^+$
ii. $f(1+2x)=\dfrac{1}{2}f(x), \forall x\in Q^+$
#2
Đã gửi 28-03-2007 - 19:05
TamTam
-
- Thành viên
-
- 67 Bài viết
Hạ sĩ
Quy nạp không mấy khó khăn $\large f(n) = \dfrac{1}{1+n}$ với mọi $\large n \in N$.
Đáp số $\large f(x) = \dfrac{1}{1+x}$ với mọi $\large x \in Q.$
Đáp số $\large f(x) = \dfrac{1}{1+x}$ với mọi $\large x \in Q.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TamTam: 28-03-2007 - 19:06
Après la pluie, le beau temps!
#3
Đã gửi 29-03-2007 - 20:13
minhtoan
-
- Thành viên
-
- 40 Bài viết
Binh nhất
Đáp số của TamTam đúng rồi nhưng đoạn qui nạp hơi dài !Quy nạp không mấy khó khăn $\large f(n) = \dfrac{1}{1+n}$ với mọi $\large n \in N$.
Đáp số $\large f(x) = \dfrac{1}{1+x}$ với mọi $\large x \in Q.$
Ninh Thuận _ Quê hương của tôi, đầy nắng và đầy gió!
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
