Chủ đề này có 11 trả lời

[Sk8ter-boi]

cho tam giác với S=4 và nửa chu vi $=2 \sqrt[4]{27}$ tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

cũng với câu hỏi trên với S=100 và p=30

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hannah Montana: 28-03-2007 - 21:12

[MyLoveIs4Ever]

Oh my god bạn có nhầm đề ko vậy ta có S=pr =>$\large\ r=\dfrac{S}{p}$ làm gì có min.

[dtdong91]

Uhm đúng là nhầm đề thật hay là tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp chăng
cái này cũng khó đấy bởi CT Euler R 2r trong t/h này ko áp dụng được (nhưng lại có cái khác )

[MyLoveIs4Ever]

Nếu không xài được công thức Êuler mà cần tìm min của R ta use công thức sau:
$\large\ 30R+4r \geq \dfrac{64\sqrt[4]3.\sqrt{S}}{3} $=> $\large\ 30R \geq \dfrac{64\sqrt[4]3\sqrt{S}}{3}-4\dfrac{S}{p} $ CM cái này ko khó chỉ sử dụng AM-GM thui

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi doanquocdung: 28-03-2007 - 13:43

[dtdong91]

Hix xài gì mà dữ tợn vậy àh
Xài cái này thui
$ S=\dfrac{abc}{4R}$
=>Từ đó dùng CT hê-rông và đk a+b+c=const tìm min của abc thui

[vietkhoa]

$a+b+c$ const chỉ tìm được max $abc$ theo AM-GM thôi chứ nhỉ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietkhoa: 29-03-2007 - 09:50

[MyLoveIs4Ever]

Đông coi kỹ lại nha,đâu thể nào tìm được min abc chỉ có $\large\ abc \geq (a+b-c)(b+c-a)(c+a-b) $ nhưng theo hướng này chết luôn

[Sk8ter-boi]

đúng là bán kính đường tròn ngoại tiếp ...

câu a) em chỉ dùng để giới thiệu cho các bạn chưa biết bổ đề euler R>=2r

còn câu b) thì ko làm đc bằng cách này đâu ....

[MyLoveIs4Ever]

Cần nói rõ thêm công thức Euler là $\large\ OI^2=R^2-2Rr$ với O.I làm tâm đường tròn ngoại tiếp nội tiếp Khi dấu bằng xảy ra thì tam giác ABC đều Khi đó với câu a) thì dấu bằng xảy ra được còn với câu b thì dấu bằng ko xảy ra được nên ko thể use công thức Euler....Nói chung cái công thức mình cho mọi người là use cho mọi trường hợp Tuy hơi trâu

[Sk8ter-boi]

anh có thể nói cụ thể : Dấu đẳng thức xảy ra tại đâu ko ??

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hannah Montana: 28-03-2007 - 21:33

[dtdong91]

Uhm đã nói với mọi người là có 2 đk của a,b,c mà chẳng ai nghe cả
Đó là a+b+c const và (a+b-c)(b+c-a)(c+a-b) const
Từ 2 cái này có thể tìm được min max của abc
Còn làm như thế nào thì dùng tam thức bậc 2 í

[Sk8ter-boi]

nên nhớ dấu đẳng thức phần b) ko xảy ra tại a=b=c