Chủ đề này có 2 trả lời

[Hero TVƠ]

Bài 1
cho a,b,c,d không âm và a+b+c+d=4
Cmr
$ \dfrac{1}{5-abc} +\dfrac{1}{5-bcd}+\dfrac{1}{5-adc}+\dfrac{1}{5-abd}$ $ \leq $ 1
Bài 2Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn
a+b+c=5
và $ a^{2} + b^{2} + c^{2} $=9
Tỉm GTnn,ln của
A=$a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a $

[MyLoveIs4Ever]

Trời Ơi bài 1 thuộc hàng khủng à nha:
Đặt x=abc ;y=abd;z=acd;t=bcd với a b c d thì x y z t
BĐT tương đương:
$\large\sum\dfrac{1-x}{5-x} \geq 0 $
<=> $\large\sum\dfrac{(1-x)(x+2)}{(5-x)(x+2)} \geq [\sum(1-x)(x+2)][\sum\dfrac{1}{(5-x)(x+2)} $
Ta fải CM $\large\sum(1-x)(x+2) \geq 0$ tiếp tục............
Bài 2 thì mọi người vào đây tham khảo bài tổng quát nha http://toanthpt.net/...hread.php?t=522

[chuong_pbc]

Bài 1
cho a,b,c,d không âm và a+b+c+d=4
Cmr
$ \dfrac{1}{5-abc} +\dfrac{1}{5-bcd}+\dfrac{1}{5-adc}+\dfrac{1}{5-abd}$ $ \leq $ 1

bài 1 cũng có thể giải = dồn biến nhưng trâu lắm
$f(a,b,c,d)<max{f( \dfrac{a+b}{2} , \dfrac{a+b}{2},c,d}); f(0,a+b,c,d)}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chuong_pbc: 29-03-2007 - 21:27