Chủ đề này có 6 trả lời

[fl0wercactus]

cho $y= \dfrac{x^2-2}{x+1} $
chứng minh rằng không thể biến đổi y về dạng $ax+b$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi fl0wercactus: 31-03-2007 - 15:17

[dtdong91]

ta chỉ cần c/m $ x^2-2=)(ax+b)(x+1)$ vô no là okie
đồng nhất thức ta có b=-2,a=1 nhưng a+b=0 điều này vô lý =>dpcm

[MyLoveIs4Ever]

Chả biết đúng ko chắc sai 100%:
giả sử y biểu diễn được dưới dạng ax+b ta có:
ax+b=$\large\dfrac{x^2-2}{x+1} $
<=> $\large\ ax^2+(a+b)x+b=x^2-2 $
đồng nhất hệ số ta được a=1;a+b=0;b=-2 mâu thuẫn vậy dpcm.....
Nếu thấy sai báo em liền cám ơn

[MyLoveIs4Ever]

Oh my god hình như bác Đông cùng ý tưởng với tớ pót cùng giờ lun nhân tiện tui cũng có 1 bài dạng này cũng dẽ:
Mọi tam thức bậc hai :f(x)=$\large\ ax^2+bx+c $ có thể biểu diễn dưới dạng $\large\ f(x)=k\dfrac{x(x-1)}{2}+lx+m $

[dtdong91]

cái này cũng dùng đồng nhất thức thui mà Dung với k=2a , l=b-a,m=c

[MyLoveIs4Ever]

hì hì mà Đông coi kỹ lại nha l=a+b

[Sk8ter-boi]

theo mình thì với mọi f(x) bậc n đều có thể biểu diễn đc dưới dạng
$f(x)= \sum\limits_{i=1}^{n} \dfrac{ K_i\prod\limits_{i=1}^{n}x(x-1)...(x-i) }{i}+K_{n+1}x+K_{n+2}$
nếu vậy thì trên lý thuyết hoàn toàn có thể giải quyết đc câu hỏi : ĐK cần và đủ đề P(x) nguyên với mọi giá trị của x ??